尺规作图3大不能问题呢?
数学史上的3次危机都是什么(简单概括)?无理数是怎样产生的?尺规作图3...
悖论的产生---第三次数学危机 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地...
数学史上的三次危机?无理数是怎样产生的?尺规作图三大不可能问题?
在2400年前的古希腊已提出这些问题,直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。【尺规作图不能问题的另类做法】■总述 人们用尺规解几何三大作图题屡遭失败之后,一方面...
数学史上的三次危机?无理数是怎样产生的?尺规作图三大不可能问题?
第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学危机的解决使微积分更完善第三次数学危机,发生在十九世纪末。当时英国数学家罗素把集合分成两种。教材以古希腊的数学家计算面积等于2的正方形边长活动入手,发现这个边长不能化成分数,进而发现既不是有...
平面几何三大难题是尺规作图能的问题,为什么?
平面几何三大难题指的是古希腊时期无法用直尺和圆规完成的三个问题,分别是三等分任意角、倍立方和圆化方。这三个问题的解决都需要使用到其他工具或方法。三等分任意角是指通过使用直尺和圆规,将任意一个角分成三个等份。古希腊时期的数学家们曾经试图通过直尺和圆规来解决这个问题,但是最终失败了。倍立...
中国数学文化史的论文 要标准格式的
而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量,17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论,它同前三个高峰有着惊人的密切联系,这种联系绝不是偶然,它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密,不允许有任何杂乱,不允许有任何含糊...
语文问题
到19世纪末,全部数学几乎都建立在 集合论的基础之上了。就在这时,集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果,特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论,它极 为简单、明确、通俗。于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机”。 此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量研究工作,由此产生了大量新...
辩论赛资料-成功的标尺是过程
到19世纪末,全部数学几乎都建立在 集合论的基础之上了。就在这时,集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果,特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论,它极 为简单、明确、通俗。于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机”。 此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量研究工作,由此产生了大量新...
什么是难题
圆周率π=3.1415926...是无理数,尺规作图是不可能作出无理数来,所以用尺规作图的方式解决化圆为方的问题才被证明是不可能实现的。三等分任意角:三等分任意角的题也许比那两个问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来。但无疑地它的出现是很自然的,纪元前五、六百年间希腊的数学家们就...
数学史是这么样的?
1.数学萌芽期(公元前600年以前);2.初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶);3.变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代);4.近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战);5.现代数学时期(20世纪40年代以来)。三、数学史的意义 (1)数学史的科学意义 每一门科学都有其发展的历史,...
所有的无理数都可以通过尺规作图在数轴上表示出来吗?
答:不能。应该是所有的有理数的n次方根可以尺规作图在数轴上表示出来。无理数包含所有的无限不循环小数,除了有理数的n次方根,包括有些可以作图的无理数的n次方根可以尺规作图之外;非有理数指数函数、非有理数对数函数的等式,都不可以尺规作图。超越数不可以尺规作图,所有的超越数在数轴上没...