超难高中数学题！求高手解答！已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)……求过程！

Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,φ的绝对值<π/2）的图像在y轴上的截距为1，在相邻两最值点(x0,2),（x0+3/2,-2）(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值。
（1）求f(x)的解析式。
（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6，最小值为2，求a,b的值。

附答案：（1）f(x)=2sin(2πx/3+π/6)
（2）a=1,b=4或a=-1,b=4

求书面过程！谢谢！吧唧~~~~

Answer 1

解：f（0）=Asin(φ)=1…………①
f（x0）=2…………②
f（x0+3/2）=Asin[(wx0+3/2)+φ]=-2…………③
由②③可知A=2，所以φ=π/6
所以f(x)=2sin(wx+π/6) 连解②③ 可得到w= -2π/3
2问
g(x)=2asin(-2π/3x+π/6)+b
2a+b=4和-2a+b=2解出a=1,b=4
或-2a+b=4和2a+b=2解出a=-1,b=4

Answer 2

函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,φ的绝对值<π/2）的图像在y轴上的截距为1，所以图像过(0,1),因为(x0,2),（x0+3/2,-2）为相邻两最值点，所以A=2(-2舍去)，T=2π/w=(x0+3/2-x0)*2=3,w=2π/3,因为图像过(0,1),所以sinφ=1/2,因为φ的绝对值<π/2，所以φ=π/6,所以f(x)=2sin(2π/3*x+π/6)
g(x)=2asin(2π/3*x+π/6)+b,g(x)的最值一定为2a+b,-2a+b,当2a+b=2，-2a+b=6时，b=4,a=-1,当2a+b=6，-2a+b=2时，b=4,a=1

Answer 3

相邻的两最值点的横坐标的距离是半个周期 所以周期是3 所以w是2/3pai
A=2
Y上的截距是1 所以x=0 F(x)=1 sin =1/2 又因为 <pai/2 所以是pai/6

f(x)=2 g(x)max=6
f(x)=-2 g(x)min=2

然后并一起解

Answer 4

高一数学基本题目~~