1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
求导后看导数大小，导数大于0，单调递增，除了有限个等于零的点之外都大于零,也肯定递增
导数小于0，单调递减，由此可以求出最值，然后证明不等式
请用一些例子详细解说一下求导的过程和原理(高中生),主要用来证明不等式...
12.y=arccotx y'=-1\/1+x^2 求导后看导数大小，导数大于0，单调递增，除了有限个等于零的点之外都大于零,也肯定递增 导数小于0，单调递减，由此可以求出最值，然后证明不等式
求高二不等式证明所有题型和解析!谢谢!
其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将其看作一个整体;②变形:把不等式两边的差进行变形,或变形为一个常数,或变形为若干个因式的积,或变形为一个或几个平方的和等等,其中变形是求差法的关键,配方和因式分解是经常使用的变形手段;③判断:根据已知条件与上述变形结果,判断不等式两边差的正负号,...
高数,证明不等式,用拉格朗日吗?想看过程
方法一:见上图。步骤如下:1.够构造函数2.用拉格朗日中值定理。3.将导数部分进行放大，缩小。即可以证出。方法二:可以构造函数，用单调性证不等式。
二次求导的用法与意义 最好找个例题 谢谢
（Ⅱ）证明：先看第一问，首先由可知函数的定义域为，易得 则由可知，化简得 ，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子，而又大于零，所以两边同乘可得，所以有，在对求导有 ，即当＜＜时，＞0，在区间上为增函数；当时，；当＜时，＜0，在区间上为减函数。所以在时有最大值，即。又...
求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的_百度...
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
利用下列函数的单调性,证明不等式
非常简单！解法二，用第一个题的第二种解法，设y=e^x-x 同样的，证明它大于零。证明方法也一样，用导数求。当x>0时，y'>0；当x=0时，y=1,且y是一增函数，所以当x>0时，y>0。同理可得x>Inx.如果有啥不理解的，再一起讨论吧！加分咯，这是我的“第一次”，很重要的！^^ ...
一元二次不等式的解法,请写出求解过程与思路,详细一点,谢谢
且开口向下；抛物线与X轴无交点。解：a=m<0 Δ=b^2-4ac=4(m+1)^2-4m(9m+4)=-4(8m^2+2m-1)<0 8m^2+2m-1>0 关于m的一元二次方程的a=8>0,开口向上 分解因式，（4m-1)(2m+1)>0 解出 m<-1\/2或m>1 \/4 联立开始的m<0 所以：实数m的取值范围为 m<-1\/2 ...
...怎么证明出来的,请写出证明过程并解释下谢谢
解析：证明方法有很多种：导数法，判别式法，定义法，均值不等式～～～下面采用“导数法”证明之y=ax+b\/x(a>0且b>0)定义域：(-∞，0)∪(0，+∞)求导：y'=(ax+b\/x)'=a-b\/x²=(ax²-b)\/x²y'=0⇒x=±√(b\/a)先考虑x>00<x<√(b\/a)时，y↘；x>...
利用函数的最大或最小值证明不等式!
当xn <x<1时f'(x)<0 然后再分别讨论这3种情况，即想办法证明f(x)是递增时，它的最大值小于1\/e,当递减时最大值也小于1\/e，导数为0只要证明此函数值小于1\/e就行了，相信你的书上都写的有 ，x^n和(1-x)分别包含x，用函数乘积求导公式(xy)'=x'y+xy'。再化简就得到了nx^n-1导:x...
请问怎么证明不等式X>ln(1+x)(x>0),谢谢
x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1\/(1+x)=x\/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立，所以f(x)单调增，得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0)这种比较大小的题目，一般是构造函数和基本不等式法来解答，有些也许会用到几何关系，但是少，希望可以帮到你 ...
