1x2分之1+2x3分之1+......99x100分之2等于几

Answer 1

1/(1×2+)+1/(2×3)+...+2/(99×100)
=1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(99×100)+1/(99×100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100+1/9900
=1-1/100+1/9900
=99/100+1/9900
=4901/4950

如果最后一项是99×100分之1的话：
1/(1×2+)+1/(2×3)+...+1/(99×100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

追问

是呀！99×100分之1的话：多简单呀!
我还怀疑题目出错的呢.

追答

呵呵，99×100分之2也是可以做的，只要把99×100分之2拆成两个99×100分之1就可以了，这道题比一般的到99×100分之1要多一步，呵呵。

Answer 2

1x2分之1+2x3分之1+......99x100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 3

1x2分之1+2x3分之1+......99x100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100