(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、

Question

(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为 ，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)

（Ⅰ）此公司决定对该项目投资的概率为 6分 （Ⅱ）此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：   “同意”票张数 “中立”票张数 “反对”票张数 事件A 0 0 3 事件B 1 0 2 事件C 1 1 1 事件D 0 1 2 ; . ∵A、B、C、D互斥，∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)= .…6分