如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，（1）求证：以O为圆心，以OC
如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．（2）下列结论正确的序号是______．（少选酌情给分，多选、错均不给分）①AO=2CO；②AO=BC；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．④图中阴影面积为：(13π+38)?OA2．
...∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,(1)求证:以O为圆心...
∴∠ABC=60°，∴∠OBC=30°，∴∠ABO=∠OBC=30°，∴点O在∠ABC的角平分线上，∴点O到直线AB的距离等于OC的长，即以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；（2）解：连接OB，∴OA=OB，∴∠A=∠ABO，∵∠C=90°，∠A=30°，
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.在直线BC或AC上取一点P,使得△...
解：如图，第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于...
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°在直线BC或AC上取一点P,使得△...
分别以A为顶点，B为顶点 AB长为半径画弧，与两条直线产生的4个交点，都可以作为第3个顶点 还可以做线段AB的中垂线与另外两条边又产生2个交点，也可作为顶点 一共6个
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,P为BC边上任意一点,点Q为AC...
（1）EF⊥AB．证明：∵△PCF和△PQE都是等边三角形，∴PF=PC，PE=PQ，∠EPF+∠FPQ=∠QPC+∠FPQ=60°，∴∠EPF=∠QPC，在△PFE和△PCQ中PF＝PC∠EPF＝∠QPCPE＝PQ∴△PFE≌△PCQ（SAS）；∴∠EFP=∠QCP=90°，∴EF⊥PF；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°；又∵∠F...
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23.动点O在AC边上,以点O...
解：(1)相切；证：OD=OA，所以角ODA=角A=30度；所以角COD=60度；因为D在中点，所以CD=AD；所以角OCD=角A=30度；所以角ODC=90度；所以OD垂直于CD，得证。（2）有正弦定理得：AD：sin（角ACD）=AC：sin（角ADC）AD=23√6*sin15=23√6*（√6-√2）\\4=(69-23√3)\\2 ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD...
又∵BC=1，∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×1=2，∴AC= AB 2 -BC 2 = 2 2 -1 2 = 3 ，∴AD=AC-CD= 3 -1，即DE= 3 -1．故选D．
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30度,BC=2,以AB的中点P为圆心画图...
圆与 AC 相切时，P 到 AC 的距离等于半径，由于 P 是 AB 中点，因此半径等于 BC 的一半，即 r = 1 。2、当 r = √3 时，显然圆与 AC 相交，由勾股定理得 AC = √(AB^2-BC^2) = 2√3，因此 P 到 AC 的距离等于 BC 的一半，即 √3，恰是圆的半径，因此圆与 BC 相切 。
如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,ac=12cm,点E从点A出发沿...
证明：∵∠ABC=90° ∴AB⊥BC 又∵DF⊥BC ∴DF∥AB 又∵∠C=30° ∴DF=1\/2CD 又∵CD=2t ∴DF=t 又∵AE=t ∴AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2√3 圆O的半径为1,圆心O在线段AB...
由题意知，当圆O与BC相切时，设相切于点D，则OD⊥BC，OD\/\/AC，且OD＝1，所以∠BOD＝30度，所以COS∠BOD＝OD\/OB＝√3\/2 所以，OB＝2√3\/3；又因为BC＝2√3，∠A＝30度，所以，AB＝4√3，所以，AO＝AB－OB＝10√3\/3
如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=8,点O是AB上一动点,⊙O的半...
AB=8\/sin30=16 ⊙O与AC相切，o到AC距离=r=2 这时AO=2r=4 (1)当x为4时，⊙O与AC相切.,当0<=x<4时,⊙O与AC相交,当4<x<=16时,⊙O与AC相离 (2)⊙O与BC相切，o到BC距离=r=2 这时BO=2\/cos30=4√3\/3 AO=16-4√3\/3 ...
