[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]追问
书上给的结论是这个，A逆为什么不转置了
追答应是 -C^T * A^(-T), -T 表示求逆再转置。 若不是，则印错了。
若有已知条件， A是正交矩阵，则 应为 -C^T * A， 也不是你给出的答案。
请仔细核对一下。,
是正交阵
这是完整的题目
我实在搞不明白了，这书里确实好多印刷错误中的情况
追答是你看得不仔细， D是正交阵，A是对称阵， P不一定正交，只是可逆矩阵。
[A^(-1)]^T = (A^T)^(-1) = A^(-1)，于是
[Em -A^(-1)C]
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]
即
[Em O]
[-C^TA^(-1) En]
书上正确 ！
啊呀，这下懂了，感谢
本回答被提问者和网友采纳为啥换完变成-C^TA逆了
追答没看明白，你写成图片吧
追问
A逆为什么不转置
啊，我知道了。。。题目说了是正交阵
线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求?
的转置矩阵是 [Em O][-C^T{A^(-1)}^T En]
分块矩阵的转置怎么求?
分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。
线性代数求帮忙
（1）分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置：“大矩阵和小矩阵都转置”（2）求逆：（A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆）,这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆)（0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;...
线性代数:分块矩阵的转置怎么求
[B^T D^T]
线性代数:分块矩阵的转置怎么求?
简单分析一下，详情如图所示
线性代数随笔:矩阵的转置、正交和分块
线性代数中的矩阵是数学和科学领域中的重要概念，涉及矩阵的转置、正交和分块等基本操作和性质。首先，我们来探讨矩阵的转置。矩阵转置是将一个 mxn 矩阵 A 转换为 nxm 矩阵，其中原矩阵中的元素 (i, j) 与 (j, i) 位置互换。矩阵转置具有以下性质：A 的转置的转置还是其本身：(A^T)^T = A...
线性代数行初等变换,矩阵的转置要怎么办,也就是技巧
矩阵A的初等变换，本质就是三种初等矩阵对A左乘或者右乘。不论是初等矩阵还是其他的n阶矩阵，都是（PAQ）'=Q'A'P'。另外矩阵乘法的逆就是（PAQ）逆=Q逆A逆P逆，初等矩阵的逆书上有。如果是分块矩阵，请要另外考虑，这个更加复杂，希望你举一个例子，我也不知道你说的具体是哪里啊。
线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求
矩阵的转置 http:\/\/baike.baidu.com\/link?url=bJEXOBZgWdWzUGE7IjBb6GHLm100PALzqcyXVFreAXHkQ2qI9I2c8ooWY0WS40MQkJ7_Ync3_5bvV6d7oNM2Ea
4.3 矩阵分块运算|《线性代数》
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数学大佬帮忙看一下这个线性代数中分块矩阵的结果是咋算出来的
秩为1的矩阵都能够表示为一个列矩阵和一个行矩阵的乘积。先将矩阵表示为一个列矩阵和一个行矩阵的乘积，再利用矩阵乘法的结合律就可以了。如图
