A=1/9 B=-4/9 C=-12/9
1/[x*（2x+3）²]= 1/9 [1/x - (4x+12)/(2x+3)^2]
∫ 1/[x*（2x+3）²]dx
= ∫ 1/9 [1/x - (4x+12)/(2x+3)^2] dx
=1/9 lnlxl - 1/9∫ [(4x+12)/(2x+3)^2]
=1/9lnlxl - 1/18 ∫ (8x+12)/(4x^2+12x+9) dx - 1/18 ∫ 12/(2x+3)^2 dx
=1/9lnlxl - 1/18 ∫ 1/(4x^2+12x+9) d(4x^2+12x+9) - 1/3 ∫ 1/(2x+3)^2 d(2x+3)
=1/9lnlxl - 1/18 ln(4x^2+12x+9) +1/[3(2x+3)] +C
∫ 1/[x*（2x+3）²]dx
= ∫ 1/9 [1/x - (4x+12)/(2x+3)^2] dx
=1/9 lnlxl - 1/9∫ [(4x+12)/(2x+3)^2]
=1/9lnlxl - 1/18 ∫ (8x+12)/(4x^2+12x+9) dx - 1/18 ∫ 12/(2x+3)^2 dx
=1/9lnlxl - 1/18 ∫ 1/(4x^2+12x+9) d(4x^2+12x+9) - 1/3 ∫ 1/(2x+3)^2 d(2x+3)
=1/9lnlxl - 1/18 ln(4x^2+12x+9) +1/[3(2x+3)] +C本回答被提问者采纳
求积分:∫1\/[x*(2x+3)²]dx,请给出详细过程,谢谢!
1\/[x*（2x+3）²]= A\/x + (Bx+C)\/(2x+3)^2 A=1\/9 B=-4\/9 C=-12\/9 1\/[x*（2x+3）²]= 1\/9 [1\/x - (4x+12)\/(2x+3)^2]∫ 1\/[x*（2x+3）²]dx = ∫ 1\/9 [1\/x - (4x+12)\/(2x+3)^2] dx =1\/9 lnlxl - 1\/9∫ [(4x...
求∫1\/(x²+2x+3)dx的不定积分
令u=x+1 则du=dx 原式=∫1\/(2+u²2)du =1\/√2·arctan(u\/√2)+C =1\/√2·arctan[(x+1)\/√2]+C
求∫1\/(x²+2x+3)dx的不定积分
解答过程如下：因为1\/(x²+2x+3) =1\/[（x+1）²+ （√2）²]，可以得到：∫ 1\/(x²+2x+3) dx =∫ [1\/（x+1）²+（√2）²]d（x+1）=∫ 1\/[x²+（√2）²] dx =1\/√2*arctan（x\/√2）+C（C为常数）...
x\/(x的平方+2x+3)dx的不定积分是多少?多谢,详细步骤
=∫[(x+1)\/[(x+1)²＋2] dx-∫1\/[(x+1)²＋2] dx =1\/2∫1\/(x的平方+2x+3) d(x的平方+2x+3) -1\/√2 arctan(x+1)\/√2+c =1\/2ln(x的平方+2x+3)-√2\/2 arctan(x+1)\/√2+c
求1\/(x*x+2*x+3) 的不定积分
解：∫dx\/(x²+2x+3)=∫dx\/[(x+1)²+2]=∫√2sec²tdt\/(2tan²t+2) (令x+1=√2tant)=(1\/√2)∫dt =t\/√2+C (C是积分常数)=arctan[(x+1)\/√2]\/√2+C。
∫xcos(2x+3)dx 不定积分
∫xcos(2x+3)dx 不定积分 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?百度网友0db8a77 2015-03-20 · TA获得超过825个赞 知道小有建树答主 回答量:608 采纳率:0% 帮助的人:394万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
求不定积分∫1\/x^2+2x+3dx
分母不能因式分解的话就凑完全平方。∫ 1\/(x² + 2x + 3) dx = ∫ 1\/[(x + 1)² + 2] dx = (1\/√2)arctan[(x + 1)\/√2] + C 其中一条积分表公式：∫ dx\/(a² + x²) = (1\/a)arctan(x\/a) + C ...
∫1\/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分
∫1\/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 吉禄学阁 高粉答主 2015-01-09 · 吉禄学阁,来自davidee的共享 吉禄学阁 采纳数:13592 获赞数:60023 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
求定积分∫<0,1>1\/(x2+3x+2)dx
求定积分∫<0,1>1\/(x2+3x+2)dx 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何让自驾游玩出新花样?华源网络 2022-08-10 · TA获得超过423个赞 知道答主 回答量:116 采纳率:100% 帮助的人:31.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
∫1\/(2x+3)dx的不定积分
∫1\/(2x+3)dx=1\/2 ∫1\/(2x+3)d(2x+3) 令2x+3=u 原式子=1\/2 ∫1\/udu=1\/2lnu=1\/2ln(2x+3)
