请教一道小学数学题(奥数题),要求不用方程式,求解题思路和答案,谢谢!

题目:兔子自己已经跳了60跳,暂时领先在前面,后面有只狗在追;同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳。但是,狗跳三跳的距离等于兔子跳七跳的距离。问:再跳多少跳,小狗赶上兔子?

感觉很绕,实在是解不出来,要求不用方程式,求解题思路和答案,谢谢!

狗再跳72跳就会赶上兔子。

详细解释:
用比例的方法和追及路程方法来做:

狗跳三跳的距离等于兔子跳七跳的距离,兔子自己已经跳了60跳,则有
S狗一跳:S兔一跳:S兔60跳=7:3:(60X3)=7:3:180
所以狗一跳就7份,兔一跳就3份,兔子60跳就是180份。

同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳。则有
V狗:V兔=(7X2):(3X3)=14:9=14份每个时间段:9份每个时间段
【注:同一时间内,狗的速度是14份每时间段(狗2跳),兔的速度是9份每时间段(兔3跳)】

追及路程/速度差=时间
追及路程是180份,速度差=14-9=5份每个时间段。
180份/(14-9)=36个时间段。

这36个时间段里,包含了36个(狗的14份每时间段就2跳),所以狗再跳72跳=2跳X36,就可赶上兔子。
另:36个时间段里包含了36个(兔的9份每时间段就3跳),所以兔子在此期间3跳X36=108跳。

狗再跳72跳,狗就会赶上兔子。

===============================
列式:
S狗一跳:S兔一跳:S兔60跳=7:3:(60X3)=7:3:180
同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳,则有
V狗:V兔=(7X2):(3X3)=14:9=14份每个时间段:9份每个时间段
180份/(14-9)=36个时间段。
狗再跳36X2=72跳就能赶上兔子。

望采纳
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-02-16
设兔子跳一步的距离为“3”,则狗为“7”
则在同一时间内,狗比兔子多2*7-3*3=5
兔子比狗领先60*3=180
则狗咬追上兔子要经过180/5=36个时间段
在这期间,狗跳72跳,兔跳108跳
求采纳谢谢
第2个回答  2014-02-16
列式:
S狗一跳:S兔一跳:S兔60跳=7:3:(60X3)=7:3:180
同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳,则有
V狗:V兔=(7X2):(3X3)=14:9=14份每个时间段:9份每个时间段
180份/(14-9)=36个时间段。
狗再跳36X2=72跳就能赶上兔子。
第3个回答  2014-02-16
这个题应该有问题吧 没有给出狗和兔子的一跳的距离 也没有说兔子领先多少米
第4个回答  2014-02-16
狗跳1次的时间内,兔子跳了4/3 【3分之4】次,狗要跳20÷(3-2.1x4/3)=100次才能追上兔子。

所以,兔子跑出的米数是3x100-20=280米,(或者2.1x4/3x100=280米)

希望对你有帮助O(∩_∩)O~
第5个回答  2014-02-16
60/[2*7-3*3]=12
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