æ以ï¼(a+b+c)/3 â¦â[(a²+b²+c²)/3]
=> â[(a²+b²+c²)/3] ⧠1/3
=> (a²+b²+c²)/3 ⧠1/9
=> (a²+b²+c²) ⧠1/3
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c）^2
a^2+b^2+c^2〉=（1/3）*（a+b+c）^2=1/3
已知a,b,c,为正实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1\/3
所以，(a+b+c)\/3 ≦√[(a²+b²+c²)\/3]=> √[(a²+b²+c²)\/3] ≧ 1\/3 => (a²+b²+c²)\/3 ≧ 1\/9 => (a²+b²+c²) ≧ 1\/3
已知a,b,c均为正实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1\/3
所以：a^2+b^2+c^2>=1\/3
已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,求证:(1)a^2+b^2+c^2≥1\/3;(2)√a+√...
(1)因为（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 且2ab<=a^2+b^2 2ac<=a^2+c^2 2bc<=b^2+c^2 所以：a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac<=3(a^2+b^2+c^2) 所以：3(a^2+b^2+c^2)>=1 所以：a^2+b^2+c^2>=1\/3(2)a+1≥2√a,b+1≥2√b,c+1≥2√c...
已知a,b,c为正实数,a+b+c=1求证:a平方+b平方+c平方≥1\/3
（这也很好证明，因为a，b，c是实数，所以(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≥0 即 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)≥0，化简得a²+b²+c²≥ab+bc+ac 证：因为a+b+c=1 所以 (a+b+c)²=1 a&s...
已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1\/3...
证明：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 由于a^2+b^2≥2ab,则(a+b+c)^2≤a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)=3(a^2+b^2+c^2)（a^2+b^2+c^2）≥1\/3
已知a,b,c属于实数,且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>3
已知abc是实数，a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=1\/3 （1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为（2）a^2+b^2>=2ab（3）a^2+c^2>=2ac（4）b^2+c^2>=2bc 把五个式子的左边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc 大于等于五个式子右边加起来1+2ab...
a.b.c是正实数,a+b+c=1怎样证明a2+b2+c2>=1\/3
一楼的方法太麻烦了 我给个简单的：用柯西不等式：（1+1+1)*(a方+b方+c方）>=（a+b+c）方=1 化简得a2+b2+c2>=1\/3
已知a、b、c是实数,且a+b+c=1,求证 (1)a^2+b^2+c^2 ≥1\/3 (2)ab+b...
b^2+c^2>=2bc 所以3a^2+3b^2+3c^2 ≥1 当a,b,c=1\/3时，取等号 所以a^2+b^2+c^2≥1\/3 2 因为2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc=2 a^2+b^2>=2ab a^2+c^2>=2ac b^2+c^2>=2bc 所以6ab+6ac+6bc<=2 即ab+ac+bc<=1\/3 第一问会了第二问就没问题 ...
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2, ab+bc+ca,1\/3 的大小关系是...
首先a^2+b^2+c^2是大于ab+bc+ac的,用重要不等式可以得到 而a^2+b^2+c^的最大值是当且仅当a=b=c=1\/3时成立 所以ab+bc+ac=1\/3 所以最后结果就是a^2+b^2+c^2>=1\/3>=ab+bc+ac
已知实数a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证:a^2+b^2+c^2大于等于1
证：因为a²+b²≥2ab b²+c²≥2bc c²+a²≥2ac 上面三式相加得 2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)=2 即a²+b²+c²≥1 当且仅当a=b=c=√3 \/3时取等号。证毕 ...
