高中数学题目求解题方式！！！注意，是思路以及解题方法

Question

1、 在△ABC中，tan A · tan B>1，则角C为（ ）A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
注意，是思路以及解题方法
2、平行四边形ABCD中，AC=√17 （根号下17）， BD=√65 （根号下65），周长为18，则此平行四边形的面积为 （ ） A、16 B、17 C、18 D、32
注意，是思路以及解题方法
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注意，是思路以及解题方法
注意，是思路以及解题方法
注意，是思路以及解题方法
注意，是思路以及解题方法问题补充：

3、锐角三角形中，a,b,c分别是三内角A,B,C的对边，设B=2A，则b:a 的取值范围是（ ）
A.(-2，2) B.(0,2) C.(√2,2) D. (√2，√3)

4、在△ABC中，若b=2√2，a=2 ，且三角形有解，则角A的取值范围_____?

5、在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(√3+1)：2 ，则最大角为（ ）
A.45° B。60°
C。75° D。90°

Answer 1

..............................

Answer 2

1、A，首先tanA,tanB同号，其次，若tanA,tanB<0,则A,B都是钝角，不可能在一三角形内；
故tanA>0,tanB>0,故tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)<0
故A，B两角之和为钝角，则C为锐角
2，A，设平行四边形两种边长为x,y,则
x+y=9
2x^2+2y^2=82(广义勾股定理)
代y=9-x入，得
2x^2-18x+81=41
x^2-9x+20=0
x=4或5
y=5或4
故其面积为16
3，D,由正弦定理，b:a=sinB:sinA=2cosA(二倍角公式)
又因为B，A在三角形中，且都是锐角，故π/6<A<π/4
故根号2<b:a=2cosA<根号3
4, 请问什么是有解？就是说三角形存在？
5，C，此题可以从选项上入手
首先A，B肯定排除
去试C，D。
先试D。
此时三角形三个角为π/6,π/3,π/2
最大边比最小边为2:1故D不符题
故C是对的。
此时比为sin75°:sin45°=(√3+1)：2