几道奥数题

Question

1.有3个人去投宿,
一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？
(2).有个人去买葱
问葱多少钱一斤，卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元，买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不，卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛，买葱的人都买下了，称了称葱白50斤 葱绿50斤，最后一算葱白50*7等于35元，葱绿50*3等于15元，35+15等于50元，买葱的人给了卖葱的人50元就走了，而卖葱的人却纳闷了，为什么明明要卖100元的葱，而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？你说这是为什么？
（3）.有口井 7米深，有个蜗牛从井底往上爬，白天爬3米 晚上往下坠2米，问蜗牛几天能从井里爬出来？
（4）.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃，你拿1块钱能吃几个桃？
（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
（6）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
（7）话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ......又过了一会 ...总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?
（8）某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）
（9）说一个屋里有若干人？如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一桌，多4个人。如果7个人一桌，多6个人。如果9个人一桌，多8个人，如果11个人一桌，正好，请问这屋里多少人
（10）有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？

Answer 1

1、三人共出27元，房费25元，服务员拿了2元。
2、老汉本意一斤葱葱白7毛 葱绿3毛，两个加一块一斤一元，但他没说清楚。
3、6天，5天只能到井口，并未出来，要想出来，须5天又三分二白天以后。
4、14个。1元买10个，9个桃胡换3个，然后3个桃胡换1个，最后剩下2个桃胡不能换了，共14个。
5、先分成3组，每组4个，标号1，2，3，
第一次称：1放天平左，2放天平右
如果平，则重量异常的球在3组。
如果重量异常的球在1组或2组，假设1组是轻的，把1组对半分，每组两个放到天平上称（第二次称），如果平，则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重，如果不平则可知在1组且为轻，第三次就很容易称出来了。
接着讨论重量异常的球在3组，把第三组四个球编号A,B,C,D，若A与B不平衡（第二次称），只须A与1组中一个好球比（第三次称），如平，则B坏，不平，则A坏，且知道轻重。
A与B称若平衡（第二次称），则坏球在C,D中，第三次只须把C与1组中的一个好球比（第三次称），如平衡，则D为坏，如不平则C为坏，且知道轻重。
D是坏的，再拿一个正常球一比，便知轻重。
6、第1次在334公里，拉3车剩下3000-334*5=1330个，分2车第2次装卸的地点在833公里处剩1330-（833-334）*3=-164。正解不知道，等一下计算给你，应该剩533个
以一公里为一个单位计算吧，剩下2000根的时候走了，1000/5=200公里，剩下1000根的时候，走了1000/3=333公里余1根加1000根，放弃1根，总共走了333+200=533，剩下1000跟萝卜和1000-533=467
所以还剩下533根，
7、这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；
第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；
第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；
第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；
第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；
最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。
这树别压折了。
8、问小岛民‘①你不是小岛民么？’可以得出他刚才说的是真话假话。
再问中岛民’②刚才那个人说的是不真话么‘ 可以得知举的那个手【举手X】是表示‘是’<如果小说是为真话，则中也说真话应为是，举‘是’的那只手；小说假话，则中也说假话应为是，还是举‘是’的那只手>。
再问大岛民‘’③宝藏在山上（下）么？“，【举手1】然后再问中岛民‘④刚才那个人说的是真话么，通过举手情况和中岛民的真假话情况可以判断宝藏位置。 <如果【1为x】，中【举X】，则证明大说的是真话，即宝藏在山上（下），如果中【不举x】，则大说的是假话，即宝藏在山下（上）；反之亦然。>
即用4个问题问出宝藏在哪里。
9、2519人。
其实很简单：
如果给房间里多增加一个人，
那么三个人一桌刚好能坐满，
五个人、七个人、九个人以此类推都是刚好可以坐满的，
此时屋里的人数就应该是3、5、7、9的倍数，
即5*7*9=315。
屋里原来的人数又恰好满足11人一桌刚好坐满，
因此（315*n）-1必然是11的倍数，n取正整数。
用试数法依次将n取作1、2、3.....验证结论，
求得当n=8时315*8-1=2519恰好能被11整除。
10、买12套就行了。假设钱数为1。则叉子和勺子各一为一套，即一套价格为二十一分之一，小刀价格为二十八分之一，两个相加为八十四分之七，即十二分之一。
我晕。

追问

第六题？

追答

我算得不对，应该是以下正解：
因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534

Answer 2

有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.
后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,
服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.
这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,
每人只花了9元钱,3个人每人9元,
3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？
此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?

答案:每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。即：3*9+3*1=30元正好！还可以换个角度想..那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。

小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。

以上是人家的解答~
我的解答是3乘以9=27是3个人付的钱 被服务员藏了2块钱 所以等于25 也就是老板的收的钱 如果非要和30沾边的话就是这个25加上老板退的5块钱等于他们一开始付的30 这里的错误在于27应该是减去2等于25然后加5等于30， 而不是27加2等于29这个29根本不存在~要不这么想也可以，每个人付了9块钱加起来27加上老板退的5块钱减去服务员藏的2块钱 不正好等于30吗~？tianzhenowen版本
这个是我的回答~

Answer 3

1.房价优惠是25元，所以27-25=2，2元就是服务员拿的
2.1斤葱白+1斤葱绿才等于1块 所以老汉他计算错误导致亏本
3.4天加个白天
4.13个

Answer 4

3题答案是4天加一个白天

Answer 5

6、是=14