选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．（Ⅰ）求证：-3...
选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|． （Ⅰ）求证：-3≤f（x）≤3； （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．
又当-1＜x＜2时，-3＜-2x+1＜3，
∴-3≤f（x）≤3．---------（5分）
（2）当x≤-1时，不等式为
x2-2x≤3，∴-1≤x≤2，即x=-1；
当-1＜x＜2时，不等式为
x2-2x≤-2x+1，解得-1≤x≤1，即-1＜x≤1；
当x≥2时，不等式为
x2-2x≤-3，∴x∈∅．----------（8分）
综合上述，不等式的解集为：[-1，1]．-------（10分）
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)求证:-3...
解：（1）函数f（x）=|x-2|-|x+1|=3，(x≤-1)-2x+1，(-1＜x＜2)-3，(x＞2)，---（3分）又当-1＜x＜2时，-3＜-2x+1＜3，∴-3≤f（x）≤3．---（5分）（2）当x≤-1时，不等式为 x2-2x≤3，∴-1≤x≤2，即x=-1；当-1＜x＜2时，不等式为 x2-2x≤-2x+...
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=x2-x+1,实数a满足|x-a|<1,求证:|f...
解答：证明：∵函数f（x）=x2-x+1，实数a满足|x-a|＜1，∴|f（x）-f（a）|=|x2-x+1-（a2-a+1）|=|x-a||x+a-1|＜|x+a-1|=|（x-a）+（2a-1）|≤|x-a|+|2a-1|＜1+2|a|+1=2（|a|+1），即|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）成立．
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=x2-2x,实数|x-a|<1.求证:|f(x)-f...
证明：因为函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1，所以：|f（x）-f（a）|=|x2-2x+2a|=|x-a||x+a-2|（5分）＜|x+a-2|=|（x-a）+2a-2|≤|x-a|+|2a-2|＜1+|2a|+2=2|a|+3∴|f（x）-f（a）|＜2|a|+3． （10分）
已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|.(1)求函数的值域
解析：当x<-2时，f(x)=-x-2-1+x=-3 当-2<=x<=1时，f(x)=x+2-1+x=2x+1,-3<=f(x)<=3 当x>1时，f(x)=x+2+1-x=3 ∴f（x）的值域为[-3,3](2)a^2-2a>=3 a^2-2a-3>=0 (a-3)(a+1)>=0 a>=3或a<=-1 ...
已知函数f(x)=ax+√x-1
选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）∵f（x-1）+f（1-x）=|x-2|+|x|．因此只须解不等式|x-2|+|x|≤2．当x≤0时，原不式等价于2-x-x≤2，即x=0．当0＜x＜2时，原不式等价于2≤2，即0＜x＜2．当x≥2时，原不式等价于x-2+x≤2，即x=2．综上，原不等式的解集为{x|0≤x≤...
数学题: 已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1 求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
|x-a|<1 => |x|-|a|<=1 =>|x|<|a|+1 |f(x)-f(a)|=|x-a|*|x+a-1|<1*(|x|+|a|+1)<=|a|+1+|a|+1=2(|a|+1)
广东省普通高中文科数学试题
(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数 。(1)若 解不等式 ;(2)如果 , ,求 的取值范围。(24)解:(Ⅰ)当a=-1时,f(x)=|x-1|+|x+1|.由f(x)≥3得|x-1|+|x+1|≥3x≤-1时,不等式化为1-x-1-x≥3 即-2x≥3不等式组 的解集为[,+∞),综上得, 的解集为 ……5分(Ⅱ)...
高二数学4.——5不等式选讲 含绝对值不等式的解法 如何引入课题_百度...
例4.解关于 的不等式: 分析:本例主要复习含绝对值不等式的解法,分类讨论的思想。本题的关键不是对参数 进行讨论,而是去绝对值时必须对末知数进行讨论,得到两个不等式组,最后对两个不等式组的解集求并集,得出原不等式的解集。解:当 。例5.若二次函数y=f(x)的图象经过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)...
已知函数f(x)=(x-2)lnx+1
0，+∞），由f′（x）＞0，得x＞2；由f′（x）＜0，得0＜x＜2，故f（x）的单调减区间为（0，2），单调增区间为（2，+∞）．（2）f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，令m（x）=（2-a）（x-1），x＞0；h（x）=2lnx，x＞0，则f（x）=m（x）-h（x），①当a＜2时，...
已知函数f(x)=2|x|+|x-1|
第一问分三个区间{（-∞，0），（0,1），（1，+∞）}写出方程f(x)再数形结合去做 第二问同样方法解得t=2
