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【高中数学】立体几何一道～～求二面角
第二问：以C为坐标原点建系。在面BFC1中，向量FB=(0,2,0) 向量C1B（√3，1，-2）设法向量为n1，可得n1=（1，0，√3\/2)在面FC1C中，向量CC1=(0,0,2) 向量CF=（√3，-1，0）设法向量n2，可得n2=（1，√3，0）法向量n1、n2模分别为√7\/2 ， 2 cos<n1,n2>=n1*n2\/...
用几何法怎么解这道二面角
第一问简单,把所有线段的数量关系找到之後,利用勾股定理证明∠EGF=90°即可.第二问,作AH∥=DF,且H和F在面ABCD同侧.连接HF,则HF∥=AD∥=BC ∴BH∥CF 又∵BE∥AH,即A,B,E,H共面 ∴CF与AE所成角即为BH与AE所成角 设BE=2,AB=2√2,AH=1,延长BE至P,使EP=AH=1,则四边形AEPH是平行...
(数学)空间几何题,求二面角
2、连结am，作bp垂直于am于点p。因为上题已证点m为sc中点，所以易得bm=2，又角abm=60°，所以三角形abm为等边三角形。所以点p为am中点且bp=根号3。在sa上作一点q，使连线qp垂直am于p。则根据定义，角qpb即为二面角s-am-b的平面角。连结ac、qb。因为sa=ac=根号6，且点m为sc中点，所以am...
求二面角的方法 总结
1.空间几何法：利用空间几何知识，通过计算平面与平面之间的夹角，可以求得二面角。设平面α与平面β的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小为α与β的法向量夹角的余角。具体计算公式为：θ= 180°-cos^-1(|n1·n2|\/(||n1|||n2||))。2.向量法：利用向量的点乘和模长，可以求得二面角。设平面...
高中二面角都可以用几何法吗?
1. 射影法：通过作出二面角的射影，可以求出二面角的余弦值。射影法的步骤如下：- 在一个半平面内选取一个点，向另一个半平面和交线作垂线。- 作出射影，计算射影面积。- 根据射影面积和实际面积计算二面角的余弦值。2. 垂面法：在二面角的两个半平面中，作一个公共的垂面。垂面与二面角的交线就...
高二数学 求二面角 空间几何
在β内过A作AE⊥AB,且AE=BD,则四边形ABDE是矩形 ∴DE=AB=4,AE=BD=8 ∵AB⊥AC,AB⊥AE,∴l⊥面ACE ∴DE⊥面ACE,∴DE⊥CE 勾股定理得CE=2√13 由AB⊥面ACE可知∠CAE是二面角的平面角 CE=2√13,AE=8,AC=6,馀弦定理得cosCAE=1\/2 ∴二面角的大小为π\/3 ...
空间直角坐标系怎么求二面角
二面角求解方法有两种几何法和向量法。一、几何法：1、作出二面角的平面角 2、证明该角为平面角 3、归纳到三角形求角 二、向量法：1、先建立直角坐标系，求出各点坐标。2、求出平面的两个向量，再求出法向量。3、最后求出夹角θ的余弦。
高中立体几何求二面角
AB向前为x轴，AD向右为Y轴，建立空间直角坐标系。设AB=1 则A（0,0,0）B（1,0,0）C（1,1,0）D（0,1,0）P（0,0,1）（1）平面ABCD的一个法向量n=（1,1,1）设平面PCD的一个法向量为m=（x,y,z）m*PC=0 m*PD=0 令x=1求出向量m cos<m,n>= 即知cos二面角 ...
高中立体几何求二面角这类题改怎么解?求大佬赐教。
求二面角 用二面角的定义，构造它的平面角，在空间直角坐标系中，利用两面的法向量求二面角的余弦。例如19.19. 解：（1）∠A1AD=60°，AO=AD\/2=AA1\/2，∴A1O⊥AD,同理，BO⊥AD,∴AD⊥平面A1OB.(2)以OA,OB,OA1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(1，0，0),B(0，√3,0），A1(0，...
高二数学几何问题,求二面角大小,如图第二小题
解这道题要用三垂线定理，已知BD垂直于平面PAC，设AC、BD交点为O，过O做PC的垂线交PC与点E，连接DE。易知PC垂直于平面OED，然后研究三角形OED即可。OD边长易求，为3。求OE边长，放到三角形PAC中，PAC是个直角三角形，PA、AC边又已知，结合OC长，可求OE长度，为√3\/2。最后求DE，需要先在PAC中...
