数学问题：1/1X2 +1/2x3+1/3x4+......1/48x49+1/49x50的规律、过程、得数

Question

快一点啊，写得清楚的+动作快的多给5分！

Answer 1

有一个式子：1/a(a+1)=1/a-1/a+1 应用到这里
1/1X2 +1/2x3+1/3x4+......1/48x49+1/49x50
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/49-1/50 （中间的都可以约）
=1-1/50
=49/50
希望帮助到你，望采纳，谢谢~~

追问

你的回答很不错，只是不太清楚，赶紧说清楚一点，就可以采纳了，谢谢你！

追答

楼主，你哪里不清楚？
1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)这个式子能看懂吗？
第二个等号中：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/48-1/49+1/49-1/50
你可以看到，第二项和第三项可以抵消，第四项和第五项可以抵消，只到最后面-1/49+1/49也可以抵消
那么整个式子就只剩下第一项1，和第五十项-1/50
所以式子=1-1/50

Answer 2

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/48-/49)+(1/49-1/50)
=1-1/50=49/50