则-4<0,,成立
a不等于2
二次函数恒小于0
则开口向下
a-2<0
a<2
且判别式小于0
4(a-2)²+16(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
所以-2<a<2
所以-2<a≤2
（1）当a=2时，原不等式变为（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0，整理得：-4<0，不等式对一切实数x恒成立。
（2）当a>2时，根据a的不同取值，不等式存在两种情况：即无解或有解。这不符合对一切实数x恒成立的已知条件。
（3）当a<2时，要使不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，
必有4(a-2)²+16(a-2)<0 ①
∵ a<2，∴a-2<0，所以，将不等式①两边同时处以a-2可解得：a>-2
所以，-2<a<2
综上所述，要使关于x的不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，实数a的取值范围为：-2<a≤2。
若关于x的不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a...
(a-2)(a+2)<0 所以-2<a<2 所以-2<a≤2
已知不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4<0对一切x属于R恒成立,求实数a的取 ...
即a-2＜0，即a＜2 当a=2时，-4＜0成立 若想恒＜0 成立，说明该函数与x轴没交点，只需满足△=b^2-4ac<0即可 即：4（a-2）^2-4(a-2)(-4)<0 化简得a^2<4, -2<a<2 综上，若想不等式恒成立，则a的取值范围是（-2 2】。
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是...
当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立 ①当a≠2时，则须a?2＜0△＝4(a?2)2+16(a?2)＜0 即a＜2?2＜a＜2∴-2＜a＜2 ②由①②得实数a的取值范围是（-2，2]故答案为：（-2，2]
不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4<0对于一切实x恒成立,求a的取值范围
解：a=2时，不等式变为-4<0，不等式恒成立，a=2满足题意。a≠2时，要不等式对于一切实数x恒成立 a-2<0，一元二次方程(a-2)x²+2(a-2)x-4=0判别式△<0 a-2<0，a<2 △<0 [2(a-2)]²-4·(a-2)·(-4)<0 整理，得：a²<4 -2<a<2 综上，得：-2...
9.若不等式(a-2)x^2+2(a-2)-4<0对一切实数恒成立,则a的取值范围是
不等式应该是这个吧？？？(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0，少了一个x 当a=2时，原不等式变为-4<0，很成立，符合要求；当a≠2时，则：a-2<0，且△=4(a-2)^2+16(a-2)=4(a-2)(a+2)<0，所以-2<a<2 综上， -2<a≤2，即a的取值范围是(-2,2]...
不等式(a-2)x²+2(a-2) x-4<0,对一切实数恒成立则a的取值范围
（2）a-2≠0，即a≠2时，二次函数要小于0恒成立，则开口向下，与x轴无交点 所以：a-2<0，得：a<2 △=4(a-2)²+16(a-2)<0 4(a-2)(a-2+4)<0 (a-2)(a+2)<0 -2<a<2 所以，-2<a<2 综上，a的取值范围是(-2,2]祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，...
...2)x²+2(a-2)x-4<0,对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围...
1，-2<a<=2.2,-1<a<=0.
不等式(a-2)x^2 + 2(a-2)x - 4<0对一切实数x恒成立,则a的取值范围...
a=2时 -4<0恒成立,所以a=2满足 当a不等于2时,为二次函数,要恒成立,只能开口向下,a-2<0,a<2 且判别式<0 4(a^2-4a+4)+4*4*(a-2)<0 4a^2-16a+16+16a-32<0 4a^2-16<0 a^2<4 -2<a<2 综上a的取值范围为(-2,2]...
若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立,则a的取值范围为多...
这种题目当然要考虑二次项系数为0的情况。若a=2,则恒成立 若a≠2，只需a-2<0且△=4（a-2)^2+16(a-2)<0,解得-2<a<2.综上，-2<a≤2
不等式(a-2)x平方+2(a-2)x-4小于0对一切z属于R恒成立,则实数的取值范围...
不等式(a-2)x平方+2(a-2)x-4小于0对一切z属于R恒成立 当a-2=0时,-4
