s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1，记为D，
则用计算公式，这个曲面积分化成二重积分来计算如下：
∫s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds=
=∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz1/Эx)^2+(Эz1/Эy)^2dxdy+∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz2/Эx)^2+(Эz2/Эy)^2dxdy
计算出√1+(Эz1/Эx)^2+(Эz1/Эy)^2=√2，√1+(Эz2/Эx)^2+(Эz2/Эy)^2=1，
则原式=√2∫D∫(X^2+Y^2)dxdy+∫D∫(X^2+Y^2)dxdy=
=√2∫(0到2Π)dθ∫(0到1)r r rdr+∫(0到2Π)dθ∫(0到1)r r rdr=(1+√2)Π/2。
...其中S为锥面z=√X^2+Y^2及z=1所围的整个边界曲面
本题的整个边界曲面分为两部分，记锥面z1=√X^2+Y^2为s1，平面z2=1为s2，s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1，记为D，则用计算公式，这个曲面积分化成二重积分来计算如下：∫s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds= =∫D∫(X^2+Y^2)√1+(...
...其中S为锥面z=√X^2+Y^2及z=1所围的整个边界曲面
本题的整个边界曲面分为两部分,记锥面z1=√X^2+Y^2为s1,平面z2=1为s2,s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1,记为D,则用计算公式,这个曲面积分化成二重积分来计算如下：∫s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds= =∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz1...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面... 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面 展开...
∫∫(x^2+y^2)dS,∑为面z=√(x^2+y^2 )及平面z=1所围成的立体的表面...
∑有两部分构成，∑1为锥面，∑2为z=1这个平面 先算∑1：方程为z=√(x^2+y^2 )dz\/dx=x\/√(x^2+y^2 )，dz\/dy=y\/√(x^2+y^2 )dS=√(1+(dz\/dx)²+(dz\/dy)²)=√2dxdy ∫∫ (x²+y²) dS =√2∫∫ (x²+y²) dxdy =√2∫∫ ...
∫∫(x^2+y^2)dydZ,其中s为锥面Z=√x^2+y^2,平面z=1及y0Z面所围闭曲 ...
∫∫(x^2+y^2)dydZ,其中s为锥面Z=√x^2+y^2,平面z=1及y0Z面所围闭曲面在第一卦限和第四卦限外侧... ∫∫(x^2+y^2)dydZ,其中s为锥面Z=√x^2+y^2,平面z=1及y0Z面所围闭曲面在第一卦限和第四卦限外侧 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?fin...
...∫(x^2+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截下...
用两类积分的转换：∫∫Σ (x^2 + y^2)dzdx + zdxdy = ∫∫Σ [ (x^2 + y^2) * |cosβ|\/|cosα| + z ] dxdy = - ∫∫D [ (x^2 + y^2) * - y\/√(x^2 + y^2) + √(x^2 + y^) ] dxdy = ∫∫D [ (x^2 + y^2)y - (x^2 + y^2) ]\/√(x^2...
∫s∫e\/ √(X^2+Y^2)dxdy其中S为锥面z=√X^2+Y^2及平面z=1,z=2所...
Gauss 公式， 三重积分用截面法 Ω: 1≤ z ≤ 2, x^2+y^2 ≤ z^2 I = ∫∫∫ e^z \/ √(x^2+y^2) dxdydz = ∫ e^z dz ∫∫ 1\/√(x^2+y^2) dxdy = ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (z-1)e^z |(z=1) ]= 2π e^2 ...
计算∫∫e^z\/√x^2+y^2其中∑是锥面z=√x^2+y^2和z=1,z=2所围成的立 ...
解答如下图：
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=根号x^2+y^2与z=1围成的闭区域.
z=√（x^2+y^2)是一个上锥面的漏斗形,在XOY平面投影是由x^2+y^2=1所围成,转换为柱面坐标,0≤r≤1,0≤θ≤2π,r≤z≤1 I=∫∫∫[Ω]zdzdydx =∫[0,2π]dθ∫[0,1] rdr∫[r,1]zdz =∫[0,2π]dθ∫[0,1](1\/2(1-r^2) rdr =(1\/2)∫[0,2π]dθ∫[0,1](...
计算∫∫x^2 y^2ds,其中∑是锥面z^2=3(x^2 y^2)
你好！答案如图所示：问题欠缺完整，补上一个类似的例子 ∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分 因为锥面得,Z=√(3x²+3y²)由于(Z'x)²=3x²\/(x²+y²),(Z'y)²=3y²\/(x²+y²),...
