来看∫(a,π-a) [√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]*sinudu
因为在[a,π-a]上，g(u)=[√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]恒大于0，且sinu和g(u)在[a,π-a]上连续
所以存在ξ∈[a,π-a]，使得
∫(a,π-a) [√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]*sinudu
=sinξ*∫(a,π-a) [√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]du
>=sina*∫(a,π-a) [√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]du
高等数学中的基本积分公式有哪些?
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角...
高等数学求积分
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
请问高等数学微积分里面的那15个常用积分公式是什么
\\[ \\int \\arcsinh(x) dx = x + \\frac{1}{2}x^2 + C \\]10. 指数函数的幂积分公式：\\[ \\int e^{kx} dx = \\frac{e^{kx}}{k} + C \\]其中，k 为常数。11. 对数函数的幂积分公式：\\[ \\int \\frac{1}{x^k} dx = \\frac{1}{k-1}x^{1-k} + C \\]其中，k ≠ 1。
高数常用微积分公式24个
微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。1、∫x^αdx=x^(α＋1)\/(α＋1)+C(α≠－1)2、∫1\/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x\/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫（secx)^2dx=tanx+8、∫（cscx)^2dx...
高等数学面积积分公式
积分求面积公式：s=（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）。在数学领域，微积分学与数学分析的中心概念是积分，它主要分为定积分与不定积分。从直观的角度看，对于一个给定的正实值函数，在某个实数区间内的定积分可以被理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴共同围成的曲边梯形的面积值，一个确定的...
高等数学积分知识点总结
高等数学积分知识点总结1 一、 不定积分计算方法 1. 凑微分法 2. 裂项法 3. 变量代换法 1) 三角代换 2) 根幂代换 3) 倒代换 4. 配方后积分 5. 有理化 6. 和差化积法 7. 分部积分法（反、对、幂、指、三）8. 降幂法 二、 定积分的计算方法 1. 利用函数奇偶性 2. 利用函数...
高等数学求积分的简便方法
没有简便算法，求积分有直接积分法、第一换元法、第二换元法和分部积分法。
高数积分什么意思
高数积分（integral）是微积分中的一个重要概念，用来描述函数在特定区间内曲线下的面积或体积。这是一项极其有用的数学工具，广泛应用于物理学、工程学、经济学等众多领域。积分可以分为两种类型：定积分和不定积分。定积分是一种计算特定区间内函数值的总和的方法，它通过将曲线下的面积分割成无数个微小...
请问高数中“∫”的含义及计算方法,谢谢
1. 在高等数学中，"∫" 表示积分符号，积分是微分的逆运算。2. 例如，计算不定积分 ∫xdx，结果是 1\/2x^2 + C，其中 C 是积分常数。3. 计算定积分时，例如 ∫(2-x)dx，结果是 2x - 1\/2x^2 + C。4. 定积分可以通过牛顿-莱布尼兹公式计算，即上限值带入导数的结果减去下限值带入导数...
《高等数学》求积分基本运算公式
万能公式 ∫R(sinx, cosx)dx = ∫R[2u\/(1+u^2), (1-u^2)\/(1+u^2)]2du\/(1+u^2)凑幂公式 ∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1\/n)∫f(x^n)dx^n ∫[f(x^n)\/x]dx = (1\/n)∫[f(x^n)\/x^n]dx^n ∫(asinx+bcosx)dx\/(psinx+qcosx)型，设 asinx+bcosx = A(psinx...
