已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交C于A、B两点，若AB⊥AF2，
且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为( )详细过程.
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直 ...
解答见图：
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1的离心率为√3\/3,F1,F2分别是双曲线的左、右...
解：△F1AB的周长为4a=4√3,a=√3，离心率c\/a=√3\/3，∴c=1,b=√2，∴椭圆方程为x^2\/3+y^2\/2=1,① 设AB:x=my+1,② 代入①*6,2(m^2y^2+2my+1)+3y^2=6,整理得(2m^2+3)y^2+4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-4m\/(2m^2+3),由①，x1+x2=m...
已知椭圆C1:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0...
解：（1）将M,N代入椭圆方程有1\/a2+c2\/a2b2=1，c2\/a4+3\/4b2=1联立两式及a2+b2=c2解得a2=2,b2=1,c2=1,从而椭圆方程为x2\/2+y2\/1=1.(2)易知直线斜率存在，设为y=kx+b,代入y2=4x及x2\/2+y2\/1=1消去y得K2x2+(2kb-4)x+b2=0,(1\/2+k2)x2+2kbx+(b2-1)=o,由两...
已知椭圆c1:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛 ...
（1）F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点，F2(1,0) ，所以 c=1 e=c\/a=√2\/2 所以a=√2 椭圆方程是：x^2\/2+y^2=1 （2）由对称性，不妨只看直线PQ在x轴上方的情形 设直线为y=k(x-2) P(x1,y1) Q(x2,y2)联立得到：(1+2k^2)x^2-8k^2x+8k^2-1=0 由韦达定理可得：...
已知椭圆方程是x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2...
所以，e=c\/a=|PF2|\/|PF1| |PF1|+|PF2|=2a 所以，(e+1)|PF1|=2a |PF1|=2a\/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae\/(e+1)而：||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c 所以。2a(1-e)\/(e+1)≤2c (1-e)\/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以，e≥√2-1 椭圆离心率的范围是:[√2-...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过点..._百度知...
解：∵△AF2B的周长为16，∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2| =4a=16，解得，a=4；∵过焦点F1且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为2，∴2b2a=2；解得，b2=a=4；故b=2；则c=16-4=23；故椭圆C的离心率为e=234=32；故答案为：32．
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为4\/5,且经过点(0,3),左 ...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为4\/5,且经过点(0,3),左右焦点分别这F1、F2。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过F1的直线l与椭圆C交于不同两点A、B,求当△ABF2的面积S的最大...已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为4\/5,且经过点(0,3),左右焦点分别这F1、F2。
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),离心率为32,两焦点分别为F1、F2,过F...
（ I）∵△F2MN的周长为8，即|MN|+|MF2|+|NF2|=4a=8，∴a=2；---（2分）又∵e=ca=32，∴c=32a=3；…4分∴b2=a2-c2=1；…5分∴椭圆C的方程为x24+y2＝1；---（6分）（ II）∵过点（1，0）且斜率为12的直线l的方程为y＝12(x?1)，---（7分）∴直线方程与椭圆方程y...
设椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是c上的点,PF...
设椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是c上的点,PF2垂直F1F2,角PF1F2=30度,求c的离心率 展开 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?慕浅希鲛理 2014-01-07 · 超过14用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:36 采纳率:0% 帮助的人:27.5万 我也...
设椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B...
(1)解析：∵椭圆C : x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0），∴其右焦点F(c,0)设AB为x=my+c==>x^2=m^2y^2+2mcy+c^2 代入椭圆(b^2m^2+a^2)y^2+2b^2mcy+b^2c^2-a^2b^2=0 由韦达定理y1+y2=-2b^2mc\/(b^2m^2+a^2)，y1y2=( b^2c^2-a^2b^2)\/(b^2m^2...
