=> a^2 [ sin(A+B) - sin(A-B)] = b^2 [ sin(A-B) + sin(A+B)]
=> a^2 * 2 cosA sinB = b^2 * 2 sinA cosB
=> (a/sinA) * a cosA = (b/sinB) * b cosB
=> a cosA= b cosB => a/b = cosB/cosA = sinB/sinA
=> sin(A-B)=0 => A=B
等腰三角形。追问
答案有两个，直角三角形，等腰三角形， 直角三角形怎么求？
追答a^2 * 2 cosA sinB = b^2 * 2 sinA cosB @
(1) 由@ 知： A 或 B 不可能是直角。
(2) 若 C 是直角, 则 2 cosA sinB = 2 sinA cosB
由@ 得： a = b 必是等腰直角三角形。
这些题其实有的并不是必须要那么复杂的步骤的，尤其是小题的时候
在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A=B)三角形的形状?
简单分析一下，详情如图所示
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B)判断△形状
简单分析一下，答案如图所示
在角ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B)
解：将(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)两边同时展开得：(a^2+b^2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a^2-b^2)(sinAcosB+cosAsinB)整理得：b^2*sinAcosB-a^2*cosAsinB=0 a^2cosAsinB=b^2sinAcosB 应用正弦定理得：sinA^2cosAsinB=sinB^2sinAcosB 整理得：sinAcosA=sinBcosB 即：...
...ABC中,求证(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinBcos(A+B)=[sin(A+B)]^2...
=[sin(a+b)]^2
...b^2,2ab,a^2-b^2。(ab都是正整数),试判断三角形的形状。
直角三角形 因为根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和。而本题中，满足（a²+b²）²=（2ab）²+（a²-b²）²所以三角形是直角三角形 有什么不懂的就问 望采纳
(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)与(a-b)\/(a+b)(a,b<0)的大小关系,并说明理由。
a<0,b<0,所以a+b<0 所以分母<0 所以a>b，分子>0,分母<0 所以(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)-(a-b)\/(a+b)<0 所以(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)<(a-b)\/(a+b)其他两种情况以此类推 所以 b<a<0,(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)<(a-b)\/(a+b)b=a<0,(a^2-b^2)\/(a^2+b^...
a方加b方等于什么公式
另一方面，当我们讨论a的平方加上b的平方时，也可以通过因式分解的方法来表示。例如，a^2+b^2可以表示为（a+b）的平方减去2ab，即（a+b）^2-2ab。同样地，它也可以表示为（a-b）的平方加上2ab，即（a-b）^2+2ab。这两种形式都可以帮助我们更好地理解和计算a^2+b^2的具体值。在数学...
在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)?sinC,则△ABC是( )A.等腰三角...
a2-b2+a2+b2）．即2b2sinAcosB=2a2cosAsinB…（*）根据正弦定理，得bsinA=asinB∴化简（*）式，得bcosB=acosA即2RsinBcosB=2RsinAcosA，（2R为△ABC外接圆的半径）化简得sin2A=sin2B，∴A=B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D ...
在三角形ABC中,有(a2-b2)SinC\/c2Sin(A-B)=
(a^2-b^2)SinC\/c^2*Sin(A-B)=1 下面给出证明：(a^2-b^2)\/c^2 = [(a+b）\/c][(a-b)\/c]根据正弦定理：[(a+b）\/c][(a-b)\/c]=[(sinA+sinB)\/sinC][(sinA-sinB)\/sinC]分别处理,用和差化积公式：(sinA+sinB)\/sinC =2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]\/sin(A+B)=2...
sin(A-B)=sinC,三角形ABC为什么三角形
sinC=sin(A+B)所以有：sin(A-B)=sin(A+B)sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB 2sinAcosB=0 因：0<A<180 所以sinA>0 所以有：cosB=0 即：B=90° 综上可得：三角形ABC直角三角形。
