若x1x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0 的两个实数根 且x1x2都大于1求
若x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0 的两个实数根 且x1 x2都大于1
1. 求实数k的取值范围
2. 若x1/x2=1/2 求k的值
令y=f(x)=x²-(2k+1)x+k²+1
y=f(x)=[x-(2k+1)/2]²+k²+1-(2k+1)²/4=[x-(2k+1)/2]²+(3-4k)/4
方程有两均大于1的实根，
（2k+1)/2>1 (3-4k)/4≤0 f(1)>0
(2k+1)/2>1
(2k-1)/2>0
k>1/2
(3-4k)/4≤0
3-4k≤0
k≥3/4
f(1)>0
-(2k+1)+k²+1>0，整理，得
k(k-2)>0
k>2或k<0
综上，得k>2
2.
由韦达定理，得
x1+x2=2k+1 (1)
x1x2=k²+1 (2)
x1/x2=1/2 x2=2x1分别代入，得
3x1=2k+1 x1=(2k+1)/3
2x1²=k²+1 x1=(2k+1)/3代入，整理，得
k²-8k+7=0
(k-1)(k-7)=0
k=1(<2，舍去)或k=7
k=7
若x1x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0 的两个实数根 且x1x2都...
k>2或k<0 综上，得k>2 2.由韦达定理，得 x1+x2=2k+1 (1)x1x2=k²+1 (2)x1\/x2=1\/2 x2=2x1分别代入，得 3x1=2k+1 x1=(2k+1)\/3 2x1²=k²+1 x1=(2k+1)\/3代入，整理，得 k²-8k+7=0 (k-1)(k-7)=0 k=1(<2，舍去)或k=...
...x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,
注意，这种题用韦达定理是错的！！！ 应该用根的分布来做！由题可知，对称轴x=k+1\/2 然后可列出三个条件，1，f（1）＞0 2，x=k+1\/2＞1 3，△≥0 接着算出这三个条件，并一下就行了。（楼主要注意画图啊！）
一元二次方程根与系数关系
X1,X2是关于X的方程X^2-（2K+1)X+K^2+1=0的两个实数根，且X1,X2都大于1,所以x1+x2=2K+1,x1*x2=K^2+1 （x1-1)(x2-1)>0,x1*x2-(x1+x2)+1>0,K^2+1-2K-1+1>0,K^2-2K+1>0,(K-1)^2>0,所以k不等于1 判别式（2K+1）^2-4（K^2+1)>=0，K>=3\/4,所...
如果x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大 ...
x1乘以x2=k^2+1 又x1\/x2=1\/2,所以x2=2x1 因此3x1=2k+1 得x1=(2k+1)\/3 且2(x1)^2=k^2+1 得k=1或 k=7 k=1时x1=1不满足 k=7满足 所以k=7
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都...
1、由于x1,x2都大于0，由韦达定理可知x1+x2=-b\/a=2k+1>0,x1x2=c\/a=k^2+1>0 得到k>-1\/2 同时方程有两个根，得到判别式b^2-4ac>=0 即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0 4k>=3,得到k>=3\/4 综合上述可得k的取值范围为[3\/4,+无穷大)2、若x1\/x2=1\/2，则x2=2x1 代入x1+x2...
...和x2是关于x的方程 x^2 - (2k+1)x + k^2 + 1 = 0 的两个实数根,且x...
首先 因为有2个实数根，所以判别式 b^2 - 4ac > 0， 因此 (2k+1)^2 - 4(k^2+1) > 0 4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 -4 > 0 4k -3 > 0 k > 3\/4 x^2 - (2k+1)x + k^2 + 1 = 0 两根中 ，较小的一个根为 [(2k+1) - √(4k-3) ]\/2 两根都大于1，则 [(2k...
若X1,X2是关于x的方程X的平方-(2K+1)X+K的平方+1=0的两个实数根,且X1...
(x1-1)(x2-1)＞0;x1x2-x1-x2+1＞0;k²+1-2k-1+1＞0;(k-1)²＞0;∴k≠1;Δ=(2k+1)²-4k²-4=4k-3≥0;∴k≥3\/4;∴k≥3\/4且k≠1;(2)x1\/x2=1\/2;x2=2x1;3x1=2k+1;x1=(2k+1)\/3;2(2k+1)²\/9=k²+1;2(4k²+...
...x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且两根都大于1...
解：令y=f(x)=x²-(2k+1)x+k²+1 y=f(x)=[x-(2k+1)\/2]²+k²+1-(2k+1)²\/4=[x-(2k+1)\/2]²+(3-4k)\/4 方程有两均大于1的实根，（2k+1)\/2>1 (3-4k)\/4≤0 f(1)>0 (2k+1)\/2>1 (2k-1)\/2>0 k>1\/2 (3-4k)\/4...
x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大 ...
根据韦达定理有 x1+x2=2k+1 x1x2=k^2+1 2x1=x2 所以 3x1=2k+1 2x1²=k^2+1 x1,x2都大于1 2k+1>2k>1\/2 △=4k^2+4k+1-4k^2-4>0 k>3\/4 (4k^2+4k+1)\/9=(k^2+1)\/2 8k^2+8k+2=9k^2+9 k^2-8k+7=0 k=7或者1 ...
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1...
(1)根据题意得△=(2k+1)2-4(k2+1)≥0,解得k≥ 3 4 ;(2)根据题意得x1+x2=2k+1,x1•x2=k2+1,∵ x1 x2 = 1 2 ,∴x2=2x1,∴3x1=2k+1,2x12=k2+1,∴2×(2k+1 3 )2=k2+1,整理得k2-8k+7=0,解得k1=1,k2=7,当k=1时,原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1...
