a³-2ab+b²>=0
a²+b²>=2ab
两边加上a²+b²
2(a²+b²)>=a²+b²+2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
两边除以4
(a²+b²)/2>=[(a+b)/2]²
(a-b)²>=0
a³-2ab+b²>=0
a²+b²>=2ab
两边加上2ab
a²+b²+2ab>=4ab
(a+b)²>=(2√ab)²
所以a+b>=2(ab)^0.5
两边乘(ab)^0.5
在除以a+b
(ab)^0.5>=2ab/(a+b)
.(a+b)^2/2<=a^2+b^2
(a^2+b^2)/2>=((a+b)/2)^2
2.2ab/(a+b)<=2ab/(ab)^0.5[分母缩小了】
(ab)^0.5>=2ab/(a+b)
怎么推导(a^2+b^2)\/2>=((a+b)\/2)^2和(ab)^0.5>=2ab\/(a+b)
a²+b²+2ab>=4ab (a+b)²>=(2√ab)²所以a+b>=2(ab)^0.5 两边乘(ab)^0.5 在除以a+b (ab)^0.5>=2ab\/(a+b)
证明√((a^2+b^2)\/2 )>=(a+b)\/2
因为 a^2+b^2-2ab>=0 所以(a^2+b^2)\/2>=ab 即(a^2+b^2)>=(a^2+b^2)\/2+ab 即 (a^2+b^2)>=(a^2+b^2+2ab)\/2=(a+b)^2\/2 故(a^2+b^2)\/2=(a+b)^2\/4 两边都开平方根得：√（(a^2+b^2)\/2）>=(a+b)\/2 ...
怎么证明 a的平方+b的平方 大于或等于(a+b)的平方除以2
因为a^2+b^2≥2ab， 所以2(a^2+b^2)≥a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，所以原不等式成立
证明公式:(2ab)\/(a+b)<=根(ab)<=(a+b)\/2<=根[(a^2+b^2)\/2]
（a+b)^2\/2<=a^2+b^2 0<=(a-b)^2\/2 等式恒成立 所以(a+b)\/2<=根[(a^2+b^2)\/2]根(ab)<=(a+b)\/2 两边同平方 ab<=(a+b）^2\/4 0<=(a-b)^2\/4 等式恒成立 所以根(ab)<=(a+b)\/2 (2ab)\/(a+b)<=根(ab)两边同平方 4a^2b^2\/(a+b)^2<=ab 两边同乘...
当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+...
1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b),所以对于根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)，两边同时除以根号ab，得2根号ab\/(a+b)《1，根据不等式原理，a+b》2根号ab，上式成立， 所以得证 当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)...
证明:a,b(∈)R,√[(a^2+b^2)\/2]≥(a+b)\/2≥2ab\/(a+b),当且仅当a=b时...
这个命题不成立，如果a，b>0则成立， 如果只是实数，这是一个假命题。比如 a =2， b= -4 (a+b)\/2 = -1 2ab\/(a+b)= 8 所以（a+b)\/2不会大于 2ab\/(a+b)。如果都是正数这个题是整理的
当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+...
1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b),所以对于根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)，两边同时除以根号ab，得2根号ab\/(a+b)《1，根据不等式原理，a+b》2根号ab，上式成立，所以得证当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)
1)证明(a^2+b^2)\/2>[(a+b)\/2]^2
[(a+b)\/2]^2=(a+b)^2\/4=(a^2+b^2+2ab)\/4
...不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)\/2和ab小于或等于(a+b)^2\/2
比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。2、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算...
a,b属于R,求证:a^2+b^2\/2大于等于(a+b\/2)^2,
(a+b\/2)=a+ab+b\/4， a+b\/2-(a+b\/2)=a+b\/2-a-ab-b\/4=ab+b\/4=b(a+b\/4). 这个命题似乎是错误的， 比如a=-8，b=-4时， a+b\/2=72; (a+b\/2)=100.明显左边小于右边。 正确的命题应该是： (a+b)\/2≥[(a+b)\/2] 证明如下： 右边=(a+2ab+b)\/4， 左边-右边：...
