0.9无限循环小数为什么等于1
有一次老师讲了个题目:是0.9无限循环小数怎么等于一的,并且证明给我们看了.
在这样证明的,把0.9无限循环小说化成3乘以0．3无限循环小数，再把0．3化成1/3.然后就变成了3乘以1/3.这样0．9无限循环小数就等于1了．
但这个证明肯定是错的，但错在哪里？哪位高手指点一下
0.3循环，是一个无限小数，乘以3等于0.9循环，也是一个无限小数，只能说0.9循环无限趋近于1，但并不等于1。若等于1，则用极限求解，而不能用乘法求得。
要用数学的极限思想证明的，高二会学到，我们老师讲过一次。
这里的方法不知道对不对：
设0.999999......为x
10x=9+x。
解得x=1。
所以0.99999999......=1。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
要用数学的极限思想证明的，高二会学到，我们老师讲过一次。
这里的方法不知道对不对：
设0.999999......为x
10x=9+x
解得x=1
所以0.99999999......=1
数学学得不好。
1/3化成小数，是0.333333……无限循环小数；因此得出，0.333333……无限循环小数，即为1/3。
于是，有了所述的推导过程。
10x=9.99999...
10x-x=9.99999...-0.99999...
9x=9
x=1
法二用高中无穷等比数列求和公式可知
为什么0.9循环等于1?
一，题目解释：0.9九循环等于1， 因为0.9 9无限循环,能取其极限.根据公式:a1\/1-q带入得:0.9\/(1-0.1)=1所以1=0.9 9无限循环二，循环小数定义循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。三，循环小数发展1.两个整数相除，如果得不到整数商，会有...
0.9的循环等于1吗?为什么?
一，0.9循环等于1的数学解释：在数学上，0.9循环（即0.999...，9无限循环）被认为等于1。这是因为，根据极限的定义，当一个数列的项无限接近某个值时，我们可以取这个极限值。例如，a1\/1-q的公式可以用来求解这个问题，带入0.9\/(1-0.1)，结果是1。二，循环小数的定义：循环小数是指小数部...
怎样证明0.9的无限循环等于1
结论已经明确，即0.9的无限循环实际上等于1，这是一个通过数学公式推导出来的结果。下面是直观的解释：当我们将0.99999...表示为无限循环小数时，可以将其拆分为无限项的序列：9乘以10的负一次方，加上9乘以10的负二次方，以此类推。这个序列的前n项和可以用等比数列求和公式表示，即0.9乘以[1 -...
0.9循环等于1吗?为什么
0.9的循环等于1。因为0.9循环。看不到最后一个九的。所以0.9循环就等于一。如果0.99999999不等于一的话，那就肯定是0.9的循环，就是等于一的0.9的循环的循环节的就是0.9的那个九。所以0.9循环一定是等于一的，如果它不等于一的话呢，那就违背了自然调理。所以我们总结一下0.9循环就是一。
零点九无限循环小数到底等不等于一
就是等于1的 无论是根据0.3（3循环）=1\/3 所以0.3（3循环）×3=1\/3×3 即0.9（9循环）=1 可以证明 以后学到的高数中的极限知识也可以证明0.9（9循环）=1是成立的。所以不管这个式子看起来多么的不可思议，它的确是成立的。
0.9无限循环小数为什么等于1
0.3循环，是一个无限小数，乘以3等于0.9循环，也是一个无限小数，只能说0.9循环无限趋近于1，但并不等于1。若等于1，则用极限求解，而不能用乘法求得。要用数学的极限思想证明的，高二会学到，我们老师讲过一次。这里的方法不知道对不对：设0.999999...为x 10x=9+x。解得x=1。所以0.99999...
为什么0.9循环等于1
9（9循环）-0.9（9循环）=9。所以x=1，得证。证明2：设0.9（9循环）为无限递缩等比数列。那么：0.9（9循环）=0.9+0.09+0.009+...+0.9×0.1的（n-1）次方=0.9×(1-0.1的n次方）\/（1－0.1）。所以当n趋向于无穷大时，0.1的n次方趋向于0，所以0.9（9循环）＝1。
0.9的循环等于1吗?为什么?
0.9的循环，即0.999...，确实等于1。这可以通过数学证明来证实。证明的关键在于认识到无限循环小数可以表示为一个分数。例如，0.999...可以表示为1\/1=1，而0.999...可以表示为9\/9=1。因此，0.9的循环等于1。
求证0.9的无限循环小数=1? 用数学恒等式! 且告诉我产生结果的原因...
因为0.1的无限循环小数等于9分之1，所以0.9的无限循环小数等于0.1的无限循环小数乘以9，即等于9分之1乘以9，所以等于1（直等）
0.9的无限循环小数为什么会等于1。。。给出证明过程。。初中生能够理解...
三个0.3的循环等于0.9的循环,而0.3的循环等于三分之一,3个三分之一等于一,所以0.9的循环等于一,
