当x ≤1时，|x-1|+|x-5| = 1-x+5-x = 6-2x，最小值在x=1处取得，最小值为4
当1＜x＜5时，|x-1|+|x-5| = x - 1+5-x = 4，最小值为4
当x≥5时，|x-1|+|x-5| = x-1+x-5 = 2x - 6，最小值在x=5时取得，最小值为4
所以|x-1|+|x-5|的最小值为4
只要a小于4，|x-1|+|x-5|>a 就恒成立
所以a的取值范围是 a＜4
方法2：绝对值不等式法
|x-1|+|x-5| = |x-1|+|5-x| ≥ |x-1+5-x| = 4
所以|x-1|+|x-5| ≥ 4，即|x-1|+|x-5|的最小值为4
只要a小于4，|x-1|+|x-5|>a 就恒成立
所以a的取值范围是 a＜4
含绝对值的不等式恒成立问题!急!
= 4，最小值为4 当x≥5时，|x-1|+|x-5| = x-1+x-5 = 2x - 6，最小值在x=5时取得，最小值为4 所以|x-1|+|x-5|的最小值为4 只要a小于4，|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是 a＜4 方法2：绝对值不等式法 |x-1|+|x-5| = |x-1|+|5-x| ≥ |x-...
绝对值不等式的恒成立问题
1、|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围？解：|x-4|+|x-3|可以看作坐标轴上任意一点x到点3和点4的距离之和 明显地，3≤x≤4时，距离最小，即|x-4|+|x-3|的值最小，且最小值为1 故：a＜1 2、若不等式|x-a|+|x-2|<7的解为-3<x<4，则实数a的值为？
含绝对值的不等式的解法|x+2|-|x-1|<4
当x<2时，有-（x+2)+(x-1)<4,推出有-3<4恒成立 当-2<x<1时，有（x+2)+(x-1)<4,推出有x<1.5,但结合条件有-2<x<1 当x>1时，有x+2-(x-1)<4,推出有3〈4恒成立 讨论x=-2 时候，式子成立 讨论x=1时候，式子也成立 故，综上有x属于R成立 ...
含绝对值的不等式
解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：（1）|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即）|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2)）|X|<1那么-1<X<1；|X|<3那么-3<X<3 即)）|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4，从而又解一次不等式得解集为...
求解含参绝对值不等式
用数形结合。|x-1|的几何意义是数轴上点x到1的距离，|x+m|的几何意义是数轴上点x到-m的距离，若|x-1|+|x+m|＞3恒成立，只须 |1-(-m)|>3 即 |m+1|>3，m+1>3或m+1<-3 实数m的取值范围为m>2或 m<-4
解含绝对值的不等式的疑问 急!
解含绝对值的不等式方法就是以绝对值内为0时的x值为分界点进行分类讨论 “和X的范围求交集”是指，讨论的每一种情况下解得一个x的范围，要与讨论的前提x的范围取交集 比如 你的题目 对于任意实数X, 丨X+1丨—丨X—2丨>K恒成立 这是一个恒成立问题，与纯粹的解绝对值不等式略有差别 只需...
含绝对值的不等式的解法
不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立,即对于X为任意实数，上式成立 通过分x<-1,-1<X<2,X>2来讨论（包括零点x=-1，2）发现-1《X《2时，不等式最小值为3 那么上式要恒成立m<3才行 （m=3不行，比如x=-1,左边=3，右边m=3，不等式不成立）补充：含参数的绝对值解法不是像你说的那样的...
绝对值不等式,会的来一下
要|x^2+2x+3|＞m的解集为R，就是要这个不等式对一切实数x恒成立。因为：x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2>0 所以|x^2+2x+3|=x^2+2x+3>=2 显然只要m<2就能满足这个要求。
请问下面这条数学题怎么解,绝对值不等式的恒成立问题
f（x）≥|a-1|＞a 所以a＜1\/2
绝对值不等式求详细解答
故|x+5|-|x+12|≥a恒成立，则a取值范围为a≤-7 当x<3时：|x-3|+|x-9|=3-x+9-x=12-2x6-a\/2,于是当6-a\/2≥3,即a≤6时无满足x<3解 当3≤x<9时：|x-3|+|x-9|=x-3+9-x=6<a,于是a≤6时无满足3≤x<9解 当x≥9时：|x-3|+|x-9|=x-3+x-9=2x-12<a,...
