如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC²=EF²，求证三角形ABC是直角三角形
没有图 快！！
要过程 快！！
因为 D是BC中点，BD=CD,
又 角BDM=角CDF,
所以 三角形BDM全等于三角形CDF,
所以 BM=FC, 角MBD=角C,
因为 DM=DF, 角EDF=90度，
所以 ED垂直平分MF,
所以 EM=EF,
因为 BE^2+FC^2=EF^2,
所以 BE^2+BM^2=EM^2,
所以 三角形MEB是直角三角形，角EBM=90度，
因为 角MBD=角C,
所以 BM//AC,
所以 角BAC+角EBM=180度，
所以 角BAC=180度--角EBM=90度，
所以 三角形ABC是直角三角形。
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
所以 三角形MEB是直角三角形，角EBM=90度，因为 角MBD=角C,所以 BM\/\/AC,所以 角BAC+角EBM=180度，所以 角BAC=180度--角EBM=90度，所以 三角形ABC是直角三角形。
三角形ABC,D是BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,角EDF=90度, BE方+FC...
如图，将三角形BDE延DE线翻折得到三角形GDE，将三角形CDF延DF线翻折得到三角形GDF。因GE²+GF²=BE²+CF²=EF²，故∠EGF=90°。则∠B+∠C=∠EGD+∠FGD=∠EGF=90°，所以∠A=90°，即ABC为直角三角形。
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,∠EDF=90°
在FD的延长线上截取F'D=FD，则F'为点F关于ED的对称点。②△BF'D≌△CDF ∵D是BC的中点 ∴BD=CD 又∵∠BDF'=∠CDF（对顶角相等）F'D=FD ∴△BF'D≌△CFD（SAS）
...点E是ab上的一点,点f是ac上的上的一点,且角edf=90°
证明：延长ED至G，使DG=DE，连接CG、FG ∵BD=CD ∠BDE=∠CDG DE=DG ∴△BDE≌△CDG ∴BE=CG ∵DE=DG ∠EDF=90° ∴EF=GF ∵CG+CF>GF ∴BE+FC>EF
如图,三角形abc,d是bc的中点,点e、f分别在ab、ac上,角edf等于90度,求 ...
过B做BP平行AC,交FD延长线于P，连接EP,EF 因为三角形BPD与DFC全等（∠∠S）所以BP=FC;PD=DF 因为角edf是直角 所以三角形EPD与DFE全等（S∠S）所以PE=EF 所以BE+CF＞EF （等量代换）
三角形ABC中,D为BC上一点,并且有AD=BD,E是AB的中点,F在AC上,且角FDE=...
取AB的中点F，连接DF 因为∠BDA=∠BAD,所以BA=BD=DC，所以D为中点 则DF是△ABC的中位线 所以2DF=AC 容易证到△AFD和△DEA全等所以DF=AE 所以2AE=AC 说我的方法：延长ED到M使ED=DM，连接CM，FM 则四边形EBMC是平行四边形（对角线相互平分）所以EB=CM 因为∠FDE=90 则∠FDM=90 ED=DM，...
如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上...
【△DEF是等腰三角形】证明：连接AD ∵∠BAC=90°，AB=AC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠C=45° ∵D是BC的中点 ∴∠EAD=½∠BAC=45°，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴∠ADF+∠CDF=∠ADC=90° ∵∠ADF+∠ADE=∠EDF=90° ∴∠CDF=∠ADE ∵∠BAC=90° ∴AD=DC（直角三角形斜边...
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf...
证明:连接AD.三角形ABC为等腰直角三角形,则AD=BC\/2=CD;AD⊥BC;∠DAE=∠C=45°.又AE=CF.故⊿DAE≌⊿DCF(SAS),得:DE=DF;∠ADE=∠CDF.则∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°.
如图,D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E,F分别为AC及其延长线上的点。又...
作DH⊥AC于H ，因EDF为Rt等腰三角形，即DH为斜边EF的中线，故DH= √2\/2 ，易证Rt△ADC∽Rt△DHC，故 DC=AC*DH\/AD=√2\/2 *√（AD^2+DC^2) \/AD =√2\/2 *√(25+DC^2) \/ 5 两边平方,整理得 49DC^2=25 ,即 DC=5\/7 ,故 BC=2DC=10\/7 ___施主，我看你骨骼清奇，器宇轩...
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC...
所以角AED=角BED=90度 因为DF垂直AC 所以角AFD=角CFD=90度 所以角BED=角CFD=90度 因为AB=AC 所以角B=角C 因为点D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以三角形BED和三角形CFD全等（AAS)所以BE=CF 因为AB=AE+BE AC=AF+CF 所以AE=AF 因为角A=90度 角A+角AED+角AFD+角EDF=360度 所以角EDF=...
