如图，三角形abc，d是bc的中点，点e、f分别在ab、ac上，角edf等于90度，求证：be加cf
如图，三角形abc，d是bc的中点，点e、f分别在ab、ac上，角edf等于90度，求证：be加cf大于ef
å 为ä¸è§å½¢BPDä¸DFCå ¨çï¼â â Sï¼
æ以BP=FC;PD=DF
å 为è§edfæ¯ç´è§
æ以ä¸è§å½¢EPDä¸DFEå ¨çï¼Sâ Sï¼
æ以PE=EF
æ以BE+CFï¼EF ï¼çé代æ¢ï¼
...点e、f分别在ab、ac上,角edf等于90度,求证:be加cf
因为角edf是直角 所以三角形EPD与DFE全等（S∠S）所以PE=EF 所以BE+CF＞EF （等量代换）
...E,F分别是AB,AC边上的点,且∠EDF=90°,求证:BE+FC>EF
证明：在FD的延长线上取点G，使GD＝FD，连接BG、EG ∵D是BC的中点 ∴BD＝CD ∵GD＝FD，∠BDG＝∠CDF ∴△BDG≌△CDF （SAS）∴BG＝CF 又∵∠EDF=90，GD＝FD ∴DE垂直平分FG ∴EF＝EG ∵在△BEG中：BE+BG>EG ∴BE+CF>EF
如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+...
证明：延长FD到点G，使DG=DF，连接BG，EG ∵BD=CD，∠BDG=∠CDF ∴△BDG≌△CGF ∴CF=BG ∵ED⊥FG，DG=DF ∴EG=EF 在△BDG中 ∵BG+BE>EG ∴BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证...
易得三角形DEB全等于三角形GCD 所以BE=CG 因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度 所以FG=EF 因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF 所以BE+CF>EF
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
因为 D是BC中点，BD=CD,又 角BDM=角CDF,所以 三角形BDM全等于三角形CDF,所以 BM=FC, 角MBD=角C,因为 DM=DF, 角EDF=90度，所以 ED垂直平分MF,所以 EM=EF,因为 BE^2+FC^2=EF^2,所以 BE^2+BM^2=EM^2,所以 三角形MEB是直角三角形，角EBM=90度...
...点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED=GD...
证明：∵DF⊥DE ∴∠EDF=∠GDF=90° 又∵ED=GD,DF=DF ∴△EDF全等于△GDF ∴EF=GF D 是BC的中点，BD=CD 又∵ ED=GD ∠BDE=∠CDE ∴△BDE全等于△CDG ∴BE=CG ∴CG+CF＞GF ∴BE+CF＞EF
如图,已知△ABC,点D为BC边的中点,点E、F分别为边AB、AC上的点,且DE⊥...
1.因为MD垂直与DC,且E为DC中点,所以MD=MC.又AD=FC,AM=MF,所以三角形ADM全等于FMC.角DAM=角MFC=120度.因为AD平等与BC,AB垂直与BC,所以角BAD=90度,角MAB=MAD-BAD=30度,又因为角ABM为直角,所以AM=BM\/COS30度,=2BM.2.因为三角形ADM全等于FMC,所以角FCM=ADM.因为AD平行MC,所以角ADM=C...
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+...
证：将△BED绕点D逆时针旋转180°到△DGC,连接FG 证△EDF≌△GDF（SAS）∴EF=FG ∵在△CFG中,CG+CF>FG 且CG=BE,EF=FG ∴BE+CF>EF 证毕
三角形ABC,D是BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,角EDF=90度, BE方+FC...
如图，将三角形BDE延DE线翻折得到三角形GDE，将三角形CDF延DF线翻折得到三角形GDF。因GE²+GF²=BE²+CF²=EF²，故∠EGF=90°。则∠B+∠C=∠EGD+∠FGD=∠EGF=90°，所以∠A=90°，即ABC为直角三角形。
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,∠EDF=90°
①点关于某直线的对称，实为该直线垂直平分点与对称点到连线 ∵∠EDF=90° ∴点F的对称点在FD的延长线上。在FD的延长线上截取F'D=FD，则F'为点F关于ED的对称点。②△BF'D≌△CDF ∵D是BC的中点 ∴BD=CD 又∵∠BDF'=∠CDF（对顶角相等）F'D=FD ∴△BF'D≌△CFD（SAS）
