因为 |A| = (2a+1)(a-1)^2
所以 a=1 或 a=-1/2.
当a=1时, r(A)=1, 不符
所以 a= -1/2.
矩阵的秩的问题
秩为r的定义包含三个关键点。首先，至少存在一个r阶子式非零。其次，可以存在零r-1阶子式。第三，不存在任何非零r+1阶子式。简而言之，秩为r表示在矩阵中，最大的非零子式是r阶，同时存在可能的更小阶次的子式为零，但不存在大于r阶的非零子式。理解秩为r的概念，关键在于注意到子式的非...
如何求矩阵的秩
A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵，总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换，但行变换足已，有时可能用到一个结论：若A中有非零的r阶子式， 则 r(A)>=r；若A的...
求矩阵的秩的三种方法
1、求秩有三种方法：（1）你给的例子 。用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况；比较简单。（2）特殊行列式：用加边法、累加写出结果 ，用行列式值是否等于零与满秩的关系。（3）实对称针用多角化再判断。2、矩阵的运算：矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”...
矩阵的秩的问题。
问题1，成立。证明如下：如果B行满秩，则 R(B)=n 此时，B^TA^T=(AB)^T=C^T 即B^T列满秩，则R(A^T)=R(C^T)则R(A)=R(C)问题2 如果A是行满秩，结论不一定成立，举反例：分块矩阵A=E O 左边是n阶单位矩阵，右边是n阶0矩阵 分块矩阵B= E O E E 上面是n阶单位矩阵，下面...
矩阵的秩怎么计算
矩阵的秩可以通过以下步骤计算：1. 将矩阵转化为行阶梯形或行最简形。2. 计算阶梯形矩阵中非零行的个数，该数即为矩阵的秩。具体计算过程如下：1. 将矩阵进行初等行变换，使得矩阵转化为行阶梯形或行最简形。初等行变换包括交换两行、用一个非零数乘以某一行、将某行的倍数加到另一行上。2. ...
矩阵的秩怎么算?
矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就...
请教一道关于矩阵的秩的问题
矩阵的秩=行秩=列秩 所以矩阵的秩不能超过行数和列数。
如何求矩阵的秩?
求矩阵秩的方法为使用初等行变换法。求矩阵的秩可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型矩阵，然后统计阶梯型矩阵中的非零行数。具体步骤如下：首先将给定矩阵化为阶梯型矩阵。这需要使用初等行变换，包括：1、交换两行。2、某一行乘以一个非零常数。3、某一行加上（或减去）另一行的k倍。在进行初等行...
帮忙求解一下矩阵秩的问题
因为 r(A)=2, 所以 |A| = 0 因为 |A| = (2a+1)(a-1)^2 所以 a=1 或 a=-1\/2.当a=1时, r(A)=1, 不符 所以 a= -1\/2.
矩阵的秩的问题,如图
如 解析，矩阵（E+B）经过初等变换非零行数为0，因此为满秩矩阵，满秩矩阵等价于可逆矩阵，因此E+B可逆。此外，A+AB不等于A,但是 A+AB 和A的秩是相等的，解析中的r（）就代表某矩阵的秩，因为E+B是可逆矩阵，且A+AB=A(E+B) ，所以 A+AB经过初等变换（左边乘(E+B)的逆矩阵）即可得到...
