关于高中数学圆锥曲线中椭圆的问题
已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦 求三角形ABF2面积的最大值
过程如下
椭圆a=√2， b=1，c=1
设A点坐标（Xa,Ya), B点坐标（Xb,Yb）
三角形ABF2面积 = c* |Xa-Xb| = |Xa-Xb|
（Xa,Ya),（Xb,Yb）设方程组
y = kx -1 (1)
x^2+y^2/2=1 (2)
的解
(1)代入（2），化简
（2+k^2)x^2-2kx-1 = 0
|Xa-Xb| = √(8k^2+8)/(2+k^2)
当k = 0时，
|Xa-Xb| = √2 为极大值
三角形ABF2面积 = |Xa-Xb|
极大值为√2
问题:为什么|Xa-Xb| = √(8k^2+8)/(2+k^2) ??
不懂 求解!!感谢！！
AX^2+BX+C=0(A不等于0)
韦达定理：
如果有解，那么这个二次方程的解X1、X2与系数之间有以下关系：
X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
这个是可以根据公式解自己推出来的啦
即：|Xa-Xb| = √(8k^2+8) / (2+k^2)
知道了吧？他是把完全平方差公式和完全平方和公式进行结合使用的方法。
圆锥曲线———椭圆的题
解：因为椭圆的右焦点F在X轴上 则设椭圆的标准方程为：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)且F(c,0) (a^2=b^2+c^2）由于：OF=根号2,则c=根号2 由于：A,B是与两坐标轴正半轴的交点 则：A(a,0),B(0,b)又：C是AB中点 则：C(a\/2,b\/2)则直线OC：y=(b\/a)x 因为：MF⊥...
圆锥曲线中椭圆的性质的问题
∴椭圆方程是x^2+y^2\/(1\/4)=1,即x^2+4y^2=1.
关于高中数学圆锥曲线中椭圆的问题
AX^2+BX+C=0(A不等于0)韦达定理：如果有解，那么这个二次方程的解X1、X2与系数之间有以下关系：X1+X2=-B\/A X1*X2=C\/A 这个是可以根据公式解自己推出来的啦
圆锥曲线中椭圆的性质的问题
section），又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，圆锥曲线在约前200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯（apollonius of perga，前262年～前190年），那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做...
圆锥曲线(椭圆)题,数学大神请进,解释过程详尽必重赏(最好用图片...
由（I）（II）解得a^2=3，b^2=2（注意a>b）所以椭圆方程为x^2\/3+y^2\/2=1 （2）显然P点在椭圆内（因1\/3+1\/2<1）由点斜式令过P点的直线AB：y-1=k1(x-1)，即y=k1x+(1-k1)令直线AB与椭圆交点A(x1,y1)，B(x2,y2)联立椭圆及直线AB方程得(2+3k1^2)x^2+6k1(1-k1)...
椭圆的什么问题?
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中...
高中数学关于椭圆的问题
圆锥曲线的第二定义,在平面内,到定点的距离与到定直线距离 之比就是离心率 具体证明如下：设椭圆的方程为：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 ，则y^2=b^2-b^2x^2\/a^2 椭圆的焦点c^2=a^2-b^2，左焦点的坐标为（-c,0）所以：|MF1|=√[(x+c)^2+(y-0)^2]=√[(x+c)^2+y^2]=√...
高中数学圆锥曲线 已知椭圆x2\/b2+y2\/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2\/2...
1-e方）=根号2\/2 所以 根号2a=2b a方=2b=根号2a 即a方-根2a=a(a-根2)=0 解得a=根号2，所以b=1 那么椭圆方程就是x方+y方\/2=1 2，第二问的思路很明确，就是计算量偏大。可以自行尝试把直线方程和椭圆方程联立，用参数m表示出交点AB，以及AB中点。然后代入圆的方程求出M即可。
数学题高中抛物线椭圆?
椭圆是一动点P到两定点F1,F2距离之和为一个常数的轨迹，那么有PF1+PF2=2a其次，弄清楚焦点的位置，比如在x轴上还是y轴上最后：运用圆锥曲线的性质解体，比如椭圆：a^-b^=c^, 双曲线：a^+b^=c^，离心率e=c\/a等总的来说就是牢记圆锥曲线的定义，性质，然后具体问题具体分析，灵活运用！
9种常见的圆锥曲线大题解法,紧贴课本,复习必备!
7. 利用向量解法：向量提供了强大的工具，可以解决涉及圆锥曲线的几何问题。通过向量的加、减、点积等操作，可以有效求解问题。8. 推导法：通过推导圆锥曲线的标准方程和性质，可以加深对曲线的理解，从而在解题时更加灵活。9. 综合应用：在实际解题过程中，往往需要综合运用多种方法和技巧。通过大量练习和...
