数论相关的数学定理有哪些？

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数论是数学的一个分支，主要研究整数的性质和规律。以下是一些数论相关的数学定理：

1.费马小定理：如果p是一个质数，a是小于p的任意正整数，那么a的p次方减a是p的倍数，即a^p≡a(modp)。

2.欧拉定理：如果n是一个大于1的正整数，那么a的φ(n)次方减1可以被n整除，即a^φ(n)≡1(modn)。其中φ(n)是小于n且与n互质的正整数的个数。

3.中国剩余定理：如果m1,m2,...,mn是两两互质的正整数，并且它们的最大公约数为d，那么存在唯一的一组整数x1,x2,...,xn，使得0≤x1

4.欧拉函数：如果n是一个大于1的正整数，那么φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)...，其中p1,p2,...是n的所有不同的质因数。

5.贝祖定理：如果n是一个大于1的正整数，那么对于任何与n互质的正整数a，有a^φ(n)≡1(modn)。

6.威尔逊定理：如果p是一个质数，那么对于任何与p互质的正整数a，有a^(p-1)≡1(modp)。

7.黎曼猜想：所有非平凡的ζ函数零点的实部都等于1/2。

以上只是数论中的一小部分定理，数论的研究领域非常广泛，包括素数分布、同余、模形式、椭圆曲线等许多深奥的问题。