∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚
xy≤1／5
∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
1-xy=x^2+4y^2≥4xy ∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚xy≤1／5 ∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5
设实数x,y满足x^2+4y^2+xy=1,求x+2y最大值
4y^2大于等于0 所以 (x+2y)^2大于等于4xy xy小于等于1\/4(x+2y)^2 (x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=1+3xy把xy小于等于1\/4(x+2y)^2带入 (x+2y)^2小于等于1+3\/4(x+2y)^2 (x+2y)^2小于等于4 (x+2y)^2最大值为4 x+2y最大值为2 ...
已知实数x,y满足x^2+y^2+xy=1 则x+2y的最大值为?
0<xy<=1\/3 x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3
设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值
解得 -2√3\/3<=t<=2√3\/3 ，即 x+2y 最大值为 2√3\/3 。
已知实数x,y满足x²+4y²-2xy=4,则x+2y的最大值
x²＋2xy＋4y²=1 (x＋y)²＋3y²=1 设：x＋y=sinw、√3y=cosw 即：x=sinw－(√3\/3)cosw、y=(√3\/3)cosw，其中，w∈[0，π]则：x＋2y=[sinw－(√3\/3)cosw]＋(2√3\/3)cosw x＋2y=sinw＋(√3\/3)cosw=(2√3\/3)sin(w＋π\/3)，其中w∈[...
高中数学,x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法给的多追分,越多越好,不胜...
可以考虑换元法，简单快捷 母题是这个
实数X.Y 满足X2+4y2=1,则 x+2y的取值范围是???
此题楼主用参数方程做 x=sinθ y=cosθ\/2 x+2y=sinθ+cosθ 用辅助角公式 x+2y=√2sin（θ+√2\/2）所以x+2y的取值为[-√2，√2]
实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则sqr(2)xy+yz的最大值为
显然利用均值不等式，sqrt(3)\/2*x^2+sqrt(3)\/3*y^2 >=2*sqrt(sqrt(3)\/2*x^2*sqrt(3)\/3*y^2)=2sqrt(1\/2*x^2y^2)=sqrt(2)xy ---(1)sqrt(3)\/6*y^2+sqrt(3)\/2*z^2 >=2*sqrt(sqrt(3)\/6*y^2*sqrt(3)\/2*z^2)=2sqrt(1\/4y^2*z^2)=yz ---(2)=>...
...⊃2;=4.求f(x,y)=x⊃2;+2xy+4y⊃2;+x+2y的最大值
如图这是我自己做的
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值。 答案是...
以上省略 4p²＝2x³-x^4 ＝x³(2-x)＝(3·3·3)·(x\/3)·(x\/3)·(x\/3)·(2-x)≤27·[(x\/3+x\/3+x\/3+2-x)\/4]^4 （五元均值不等式)＝27·(2\/4)^4 ＝27\/16 →p²≤27\/64 两边开方，即得p≤3√3\/8.所求最大值为p|max＝3√3\/8.
