Sn=(1^2+...+n^2+1+2+...+n)/2
1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
Sn=(n(n+1)(2n+1)/6+(n^2+n)/2)/2
=n(n+1)(2n+1)/12+(n^2+n)/4
求1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)的前n项和公式推导过程
an=(n+1)n\/2=(n^2+n)\/2 Sn=(1^2+...+n^2+1+2+...+n)\/2 1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 Sn=(n(n+1)(2n+1)\/6+(n^2+n)\/2)\/2 =n(n+1)(2n+1)\/12+(n^2+n)\/4
编程求1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3…… +n), n的值由键盘输入。要求使...
int main(){ int i,n,m=0,s=0;printf("Please input the number:\\n");scanf("%d",&n);printf("n=%d\\n",n);for(i=1;i<n+1;i++){ m+=i;s+=m;} printf("s=%d\\n",s);return 0;}
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+…… n) 求算法程序
先把括号打开,一共N个1,N-1个2,***,1个N.所以,原式=1N+2(N-1)+3(N-2)+***+(N-1)2+N1 再分N为奇数或偶数两种情况作,你自己试一试吧
写出1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+100)的算法并画出流程图
(1)算法:第一步,赋值变量S=0,n=0,i=0 第二步,计算i+1,仍用i表示,计算n+i,仍用n表示.计算S+n,仍用S表示.第三步,判断i是否大于等于100.若是,输出S,结束算法;若不是,进行第二步.(2)流程图如图.
求1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...(1+2+3+...+n)。
写出通项公式为an=1\/2(n^2+n)即求an的前n项和sn=a1+a2+……+an=1\/2(1+2+3+……+n+1^2+2^2+……+n^2)=(1\/2)[(1\/2)n(n+1)+(1\/6)n（n+1)(2n+1)](后一个是平方和公式)
1+1+2+1+2+3...1+2+3+4...+n的 前N项和为多少 证明过程
1+……n=（n+1）n\/2 现在求（n+1）n\/2的前n项和，把他分成n^2\/2和n\/2两个数列，这2个数列都有公式，分别求和后相加 解得1\/6 n (1 + n) (2 + n)
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+10)=?求小学5年能看懂的怎么算
可以分开，这么看，就是十个一，九个二，八个三，然后一直到两个九，一个十，那样就是，先进性个位数的乘法口诀，之后就是两位数的加法了。
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)用数列的方法怎么解?
=1\/2*｛(1平方+2平方+3平方+...+n平方)+(1+2+3+...+n)｝ =1\/2*｛n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/n 题目中n=100 所以1+（1+2）+（1+2+3）+．．．+（1+2+3+．．．+100）=33451\/2 注：*表示乘 这里用到等差数列前n项和公式，还用到中学不学的，前n项平方和公式1平方...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+……+50)=
第一项：A'1=1^2-1 第二项：A'2=2^2-3 第三项：A'3=3^2-6 第四项：A'4=4^2-10以此类推 第N项：A'N=n^2-A(n+1）则 S'n=1^2-1+2^2-3+3^2-6+4^2-10+...+(n-1)^2-An.+n^2-A(n+1)则S'n=1^2+2^2+3^2+...+n^2-Sn-A(n+1)[“注意”1^2+...
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+…… n) 共有n个。(化简)
用数列的方法做 1=1*(1+1)\/2 1+2=2*(1+2)\/2 1+2+3=3*(1+3)\/2 ...1+2+3+...+n=n*(1+n)\/2 S=1+（1+2）+（1+2+3）+．．．+（1+2+3+．．．+n）=1*(1+1)\/2+2*(1+2)\/2+3*(1+3)\/2+．．．+n*(1+n)\/2 =1\/2*｛(1平方+2平方+3平方+...+...
