两道初三数学题 1如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点P、Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC方向匀速运
1、△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点P、Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC方向匀速运动，其中点P的运动速度是2cm/s，点Q的运动速度是4cm/s，当点Q到达点C时，P,Q两点停止运动，设运动时间为t（单位s）。
求：当t为多少时，△BPQ的面积最大，最大值是多少？
2、如图4，圆O的半径为4，OA=8,AB切圆O于点B,BC∥OA,连结AC，则图中阴影部分的面积为多少？
求详细的解答过程，谢谢！
当12-2t=4t,即t=2时，s最大=1/2*8*8*√3/2=16√3
第二题：阴影面积=扇形OBC+三角形OAB-三角形OAC
S=1/6*π*r²+1/2*OB*AB-1/2*OC*OA*sinAOC
=8/3*π+8√3-8√3
=8/3*π
PS:三角形OBC与三角形ABC同底等高，
∴三角形OBC面积=三角形ABC面积
∴ 阴影面积=扇形OBC面积追问
第一题是△BPQ为RT△时面积最大吗？
第二题扇形OBC面积为什么是1/6*π*r²？
1/6是怎样得到的？
1：等边三角形（t≤3.∴成立 ps：Q到C点停下）
2：∵OA=2OB，OB⊥AB
∴∠AOB=60°
∵BC∥OA
∴∠OBC=∠AOB=60°
∵OC=OB
∴等边三角形，∴∠BOC=60°，就是1/6圆面积
...1如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点P、Q同时从A,B两点出发...
当12-2t=4t,即t=2时，s最大=1\/2*8*8*√3\/2=16√3 第二题：阴影面积=扇形OBC+三角形OAB-三角形OAC S=1\/6*π*r²+1\/2*OB*AB-1\/2*OC*OA*sinAOC =8\/3*π+8√3-8√3 =8\/3*π PS:三角形OBC与三角形ABC同底等高，∴三角形OBC面积=三角形ABC面积 ∴ 阴影面积=扇形OB...
已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿A...
解析：1）当t=4时，PA=4cm,BQ=8cm,所以BP=8cm，又因为∠B=60°，所以△BPQ为等边三角形 2）由正玄定理可得：S△BPQ=(BQ*BP*sin∠B)\/2=4t*(12-t)\/4=12t-t^2=36-(6-t)^2 (0≤t≤6)3)由2)可得当t=6时S取最大值为36，此时P运动到AB的中点上 ...
如图,三角形ABC中,AB=AC=12CM,动点P,Q同时从A,B两点出发
2.若AQ=AP.12-2t=3t 3t=12 t=2.4 而因为AQ=AP 叫∠A=∠A ∵AQ=AP∴BQ=PC而∠ABC=∠ACB BC=BC ∴三角形BQC全等三角形BPC ∴∠PBC=∠QCB ∴∠ABP=∠ACQ∴三角形ABP全等三角形ACQ 望采纳(*'▽'*)♪
已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
（1） ；（2）t=2或t=1；（3）不存在 试题分析：（1）根据等边三角形的性质及三角形的面积公式求解即可；（2）由题意此时P点和Q点移动距离为tcm，所以AP=BQ=tcm，BP=AB-AP=3-tcm，则在△PBQ中，∠B=60°，BP=3-t，BQ=t，分①当PQ⊥BC时，则∠BPQ=30°，②当PQ⊥BA时，则∠...
...为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,
解：（1）∵点P的运动速度为1cm\/s，点Q的运动速度为2cm\/s ∴AP=t，BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中，∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）（2）过Q点作QM⊥AB于M（我...
...△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB...
过Q作QE⊥AB，垂足为E，则BQ、BP、高EQ的长可用t表示，S与t的函数关系式也可求；（3）由题目线段的长度可证得△CRQ为等边三角形，进而得出四边形EPRQ是矩形，由△APR∽△PRQ，可得出∠QPR=60°，利用60°的特殊角列出一方程即可求得t的值．试题解析：（1）分两种情况考虑：（i）...
已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发...
解：AP=BQ=t，BP=3-t，∵ΔABC是等边三角形，∴当BP=PQ时，PQ∥AC，即3-t=t，t=1.5。
已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
(2) 因为△ABC为等边三角形，所以角B为60度 如△PBQ为直角三角形则 角PBQ为30度 或角PQB为30度 BP=3-t BQ=t 由三角形定理，直角三角形30度所对的边等于斜边的一半，所以当角PBQ为30度时 BQ=BP\/2 即t=(3-t)\/2 解 得t=1 当 角PQB为30度时 BP=BQ\/2 即3-t=t\/2...
...边长8cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀...
解：（1）∵角B始终为60° ∴该题只需要分两类 令时间为 t s 1、当角PQB等于90°时 则6-t=2(2t)t=1.2 s 2、当角BPQ等于90°时 则2(6-t)=2t t=3 s 综上 当t=1.2or3 s时，△PBQ为直角三角形 （2）S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ=√3\/2 t²-3√3t+16√3(小三...
已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发...
解：（1） （2）根据题意：AP=tcm，BQ=tcm△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°， ∴BP=（3-t ）cm△PBQ中，BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°当∠BQP=90°时，BQ= BP即t= （3-t ）， t=1 （秒）当∠BPQ=90°时，BP= BQ3-t= t， t=2...
