微分方程y″＋[2 （1－y）]（y′）^2＝0的通解为（ ）。
A.y＝1/（c1x－c2）－1
B.y＝1/（c1x＋c2）－1
C.y＝1－1/（c1x－c2）
D.y＝1－1/（c1x＋c2）
微分方程y″+[2 (1-y)](y′)^2=0的通解为( )。
【答案】：D
求微分方程y"+2\/(1-y)*(y')^2=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
求微分方程y''+(2\/1-y)*(y')^2=0的通解
代入方程： pdp\/dy+2\/(1-y)*p^2=0 dp\/p=2dy\/(y-1)积分： ln|p|=2ln|y-1|+C 得：p=C1(y-1)^2 dy\/(y-1)^2=C1dx 积分;-1\/(y-1)=C1x+C2 故y=1-1\/(C1x+C2)
急啊!! 解二阶微分方程 (1)y”+2\/(1-y)(y’)2=0
解：设y'=p，则y''=pdp\/dy 代入原方程得pdp\/dy+p²\/(1-y)=0 ==>dp\/dy=p\/(y-1)==>dp\/p=dy\/(y-1)==>ln │p│=ln│y-1│+ln│c1│ (c1是积分常数)==>p=c1(y-1)==>y'=c1(y-1)==>dy\/(y-1)=c1dx ==>ln│y-1│=c1x+ln│c2│ (c2是积分常数)==>...
求微分方程y"+2y'\/(1-y)=0的通解
令p=y'则y"=pdp\/dy 代入原方程：pdp\/dy+2p\/(1-y)=0 dp=2dy\/(y-1)积分：p=2ln|y-1|+C1 即dy\/dx=2ln|y-1|+C1 得dy\/(2ln|y-1|+C1)=dx 再积分：∫dy\/(2ln|y-1|+C1)=x+C2
微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解：令y'=p,then y''=p(dp\/dy) so. yp(dp\/dy)-p^2=0so. dp\/p=dy\/y(if p isn't 0)so . y'=C1yso .ln y=C1x+ln C2so .y=C2e^(C1x)if .p=0,then y=C
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下：对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：其通解为：
(1+2y)y''+2(Y')^2=0求此微分方程的通解
令y'=p,则y''=pdp\/dy 故原方程化为(1+2y)pdp\/dy+2p²=0 当p≠0时，dp\/p=-2dy\/(1+2y)=-d(1+2y)\/(1+2y)ln|p|=-ln|1+2y|+ln|C| 即p=C1 \/(1+2y)故y'=C1 \/(1+2y)即(1+2y)dy=C1 dx 得通解y+y²=C1 x+C1 当p=0时，即y'=0，可得一个特解y=C...
求常微分方程(y')^2+y-x^2=0的通解
首先，这个方程只有x,y'和y'',它属于可降阶的微分方程，可设y'=u，化成x与u两个变量的微分方程。然后，形如u'+p(x)u=q(x)u^n(n不等于0或1）的方程是贝努利方程，可通过变换z=u^(1-n)化成x与z的一阶线性微分方程求解。本题所给方程y''-1\/x.y'=(y')^2=0没写清楚，如果是y'...
