则y"=pdp/dy
代入方程： pdp/dy+2/(1-y)*p^2=0
dp/p=2dy/(y-1)
积分： ln|p|=2ln|y-1|+C
得：p=C1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=C1dx
积分;-1/(y-1)=C1x+C2
故y=1-1/(C1x+C2)
求微分方程y''+(2\/1-y)*(y')^2=0的通解
代入方程： pdp\/dy+2\/(1-y)*p^2=0 dp\/p=2dy\/(y-1)积分： ln|p|=2ln|y-1|+C 得：p=C1(y-1)^2 dy\/(y-1)^2=C1dx 积分;-1\/(y-1)=C1x+C2 故y=1-1\/(C1x+C2)
求微分方程y"+2\/(1-y)*(y')^2=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
微分方程y″+[2 (1-y)](y′)^2=0的通解为( )。
【答案】：D
急啊!! 解二阶微分方程 (1)y”+2\/(1-y)(y’)2=0
解：设y'=p，则y''=pdp\/dy 代入原方程得pdp\/dy+p²\/(1-y)=0 ==>dp\/dy=p\/(y-1)==>dp\/p=dy\/(y-1)==>ln │p│=ln│y-1│+ln│c1│ (c1是积分常数)==>p=c1(y-1)==>y'=c1(y-1)==>dy\/(y-1)=c1dx ==>ln│y-1│=c1x+ln│c2│ (c2是积分常数)==...
求微分方程y"+2y'\/(1-y)=0的通解
令p=y'则y"=pdp\/dy 代入原方程：pdp\/dy+2p\/(1-y)=0 dp=2dy\/(y-1)积分：p=2ln|y-1|+C1 即dy\/dx=2ln|y-1|+C1 得dy\/(2ln|y-1|+C1)=dx 再积分：∫dy\/(2ln|y-1|+C1)=x+C2
求yy''+2y‘^2=0的通解
不显含x，可令y'=p 则y"=dp\/dx=pdp\/dy 代入原方程得 y.*p*dy\/dx=-2p^2 dp\/-2p=1\/y*dy -1\/2lnp=lny+c1 y*p^-1\/2=c1*y c*dy\/dx=y^-2 c\/y^-2*dy=dx 1\/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下：对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：其通解为：
求解微分方程: y''+ 根号下(1-y'^2)=0
set P(y)=y', then you get dP\/dx=(dP\/dy)y'=(dP\/dy)P=y'', it implies (dP\/dy)=-sqrt(1-P^2)\/P (equation 1). Solve equation 1, you get P(y)=sqrt(1-y^2), then solve y'=sqrt(1-y^2)). The result is y(x)=sin(x)过程在图片里，够清楚了吧。
求解微分方程y''+√1-y'^2=0,不用三角函数代换
答案在图片上，满意请点采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
