set P(y)=y', then you get dP/dx=(dP/dy)y'=(dP/dy)P=y'', it implies (dP/dy)=-sqrt(1-P^2)/P (equation 1). Solve equation 1, you get P(y)=sqrt(1-y^2), then solve y'=sqrt(1-y^2)). The result is
y(x)=sin(x)
过程在图片里，够清楚了吧。
两次积分的时候少了两个独立常数C1和C2，其他的都对。
谢了
求解微分方程: y''+ 根号下(1-y'^2)=0
set P(y)=y', then you get dP\/dx=(dP\/dy)y'=(dP\/dy)P=y'', it implies (dP\/dy)=-sqrt(1-P^2)\/P (equation 1). Solve equation 1, you get P(y)=sqrt(1-y^2), then solve y'=sqrt(1-y^2)). The result is y(x)=sin(x)过程在图片里，够清楚了吧。
求解微分方程y''+√1-y'^2=0,不用三角函数代换
答案在图片上，满意请点采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0
解:y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy\/dx=p(x),则有: p'=dp\/dx=-√(1-p^2) dx=-dp\/[√(1-p^2)] 两边积分,得: x=arccos(p) p=dy\/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得: y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) 综上所述,...
y'' +根号下(1 + (y')2) = 0 这个方程如何求解啊。。
dp\/dx+√(1+p^2)=0 dp\/√(1+p^2)=-dx p=tanu dp=secu^2du du\/cosu=dln|(1+sinu)\/cosu|=dln|(√(1+p^2)+p)| dln|√(1+p^2)+p|=-dx x=-ln|p+√(1+p^2)| x=-ln|y'+√(1+y'^2)|为方程解
y''+√(1-(y')²)=0求通解
令z=y'，等式变为z'+√(1-z²)=0 dz\/√(1-z²)=-dx arcsinz=-x +C z=sin(-x +C)=-sin(x+C)y=∫[-sin(x+C)]dx=cos(x+C₁)+C₂微分方程的通解为y=cos(x+C₁)+C₂
求微分方程y"+2\/(1-y)*(y')^2=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
微分方程y″+[2 (1-y)](y′)^2=0的通解为( )。
【答案】：D
一阶齐次线性微分方程dy\/dx+xy\/根号下(1-x^2)=0满足初始条件x=-1时y...
2012-01-25 解下列一阶线性微分方程 dy\/dx=(x^2+y^2)\/xy... 2017-08-02 微分方程dy\/dx=xy\/(x²-y²)... 38 2017-04-26 求微分方程xy'-y=根号下(x^2-y^2)满足初始条件y... 8 2012-10-22 求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(... 4 2014-05-14 求微分方程(y...
微分方程xy'-y-根号下(x^2+y^2)=0的通解。
这题出现了x^2+y^2，可能在极坐标系下求解比较容易 x=r*cosθ y=r*sinθ 极坐标系下dx=cosθ dr-sinθ rdθ dy=sinθ dr+cosθ rdθ 方程化为rcosθ *(sinθ dr+cosθ rdθ)\/(cosθ dr-sinθ rdθ ) -r*sinθ-r=0 化简为dr\/r = dθ*(1+sinθ)\/cosθ 右边=d...
