证明：在AB上取BH=HD 连接HD
∵AB=BC BH=HD
∴AH=DC
又∵BH=BD
∠B=60°
∴△BHD为等边三角形
∴∠AHD=120°
∵∠ACE=120°
CE平分∠ACE
∴∠DCE=120°
∴∠AHD=∠DCE
在△ADF △EFC中
∠ADE=∠ACE=60°
∠AFD=∠EFC
∴∠DAC=∠DEC
又∵HD∥AC
∴∠ADH=∠DAC
∴∠ADH=∠DEC
在△ADH与△DEC中
AH=DC ∠AHD=∠DCE ∠ADH=∠DEC
∴△ADH≌△DEC
∴AD=DE∠ADE=60º
∴△ADE为等边三角形
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∴∠ACF＝120°，又∠ACE＝∠ECF，
∴∠ACE＝∠ECF＝60°。
由∠ADE＝∠ACE＝60°，得：A、D、C、E共圆，
∴∠AED＝∠ACD＝60°、∠DAE＝∠ECF＝60°，∴∠AED＝∠DAE，∴AD＝DE。
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
证明：在AB上取BH=HD 连接HD ∵AB=BC BH=HD ∴AH=DC 又∵BH=BD ∠B=60° ∴△BHD为等边三角形 ∴∠AHD=120° ∵∠ACE=120° CE平分∠ACE ∴∠DCE=120° ∴∠AHD=∠DCE 在△ADF △EFC中 ∠ADE=∠ACE=60° ∠AFD=∠EFC ∴∠DAC=∠DEC 又∵HD∥AC ∴∠ADH=∠DAC ∴∠ADH=∠D...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
[1].证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以三个角都为60度，又因为EC平分角ACF，所以角ACE=角ECF=角ACB=60度，所以角ECF=角ABC=60度，所以AB平行于EC。[2].证明：因为角ADE=60度，角ADB+角ADE+角EDF=180度。所以角BAD+角ADB=角ADB+角EDC,所以角BAD=角EDC.(其中，角ADE=角ABD)....
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60...
(1)：因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠ADE =60°，∠ADC为三角形ABD的外角，所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC，因为∠ABD=∠ADE ，所以∠BAD=∠EDC （2）：在AB上取点P，使BP=BD，所以∠BPD=∠BDP=60°，因为AB=BC，BP=BD，所以AP=DC。因为∠BPD=60°，所以∠APD=120°。因为∠ACB=6...
...角ADE=60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE
在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC 因为AB=BC，且AF=CD 所以AB-AF=BC-CD 即BF=BD 所以三角形BDF为等边三角形，所以 角AFD=角DCE=120度 所以根据ASA 得出三角形AFD全等于 三角形DCE 所以AD=DE，
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上(除B、C外)的任意一点,∠ADE=60...
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°∴∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B∴∠1=∠2．（2）如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线，∴∠ECA=60°，∠...
如图所示,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上的点,∠ADE=60º∠ACF的...
方法一：在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC 因为AB=BC，且AF=CD 所以AB-AF=BC-CD 即BF=BD 所以三角形BDF为等边三角形，所以 角AFD=角DCE=120度 所以根据ASA 得出三角形AFD全等于 三角形DCE 所以AD=DE。--- 方法二：∠ADE=∠ACE=60 =>ADCE共圆,...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
（1）∵等边三角形各内角为60°∴∠ACF=180°-60°=120°，CE为∠ACF的角平分线，∴∠ECF=60°，∵∠ABC=60°∴EC∥AB．（2）∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°，∴∠EDC+∠ADB=120°，∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠BAD+∠ADB=120°，∴∠BAD=∠EDC．
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD...
∵⊿ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60º，则∠ACF=120º∵CE平分∠ACF ∴∠ACE=60º=∠ADE 又∵∠AOD=∠EOC ∴⊿AOD∽⊿EOC（AA‘）∴AO\/EO=DO\/CO 即AO\/DO=EO\/CO 又∵∠AOE=∠DOC ∴⊿AOE∽⊿DOC【对应边成比例，夹角相等】∴∠AEO=∠OCD=60º∴∠ADE=∠AED=60&#...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与△ABC的外...
因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED，因为HD||CA，所以角DAF=角...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
（1）∵∠ACF=120,CE是角的平分线 ∴∠ACE=60，∠BAC=60 ∴∠ACE=∠BAC=60 ∴AB∥CE（内错角相等两直线平行）（2）∵∠ABC+∠BAD=∠ADF=∠ADE+∠EDC 又∵∠ABC=∠ADE=60 ∴60+∠BAD=60+∠EDC ∴∠BAD=∠EDC
