从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法
如果是n^k 显然重复了很多 答案是c（k，n＋k－1） 我不知道怎么解释 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35
我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1,k-1) （i 从1 到k）
什么叫球盒排成一行得到啊??????????
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1，2，3，4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c（3，4＋3－1）=20相同
c（k，n＋k－1）可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中，n个盒子标1，2，，，，n号，几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次。该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动，其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个。
设这k个数从小到大分别是a1,a2……ak
现在另b1=a1,b2=a2-1,b3=a3-2,b4=a4-3……bk=ak-(k-1)
则这k个b某某和这k个a某某是一一对应的
而b1,b2……bk之间相差大于等于1，且这k个数是从1到n-（k-1）中取的
所以取法就是n-k+1个元素中取k个，这个用排列组合公式就可以了
第一个=n
第二个=n
第k个=n
共k个n=n^k
从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法
如果123，与321算一个，111，算一个 C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复 如1，2，3，4取3个数 没有重复 C(4,3)=4 123 124 134 234 有两个重复 C(4,1)C(3,1)=12 ...
...相同),请编程计算从中取 k 个出来,有多少种不同的取法?
这个很简单的，属于高中的排列组合题目，总共有Cnk种解法！
从n个数中任取k个不相邻的数,求共有多少种不同的方案数?
令n=K+h,我们考虑从这n个数中取K个不相邻的数的情况数：可以理解为插空,即用K个元素去插h个元素的空位,请注意思考：任何两种不同的插空恰好对应于我们所需要的两种不同的取法.h个元素的空位有h+1个,因此,我们的答案就是：从这h+1个元素中任取K个元素的组合数!前提：n 最小是 2*k...
从1到n这n个整数中,取出k个数,要求这k个数中任意两个不相邻,问共有几...
通式(2^n-m,2^n+m)
从n个球中任意取k个,有放回,不考虑次序,取法有多少
+an=k，这时ai是大于等于零的，也就是说有可能取0，可以每一项都加1，这时总数也变成了k+n，那么现在就相当于要把n+k个球，分成n个区间，也就是插n-1个板，可以插板的空隙有n+k-1个，因为每个小区间都至少要有一个球，所以可以写成从n+k-1中选取n-1个，与从n+k-1中选取k个是相等的...
组合计算公式
在概率论中，组合数的计算原理是基于从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数。具体而言，这可以通过排列公式来证明。首先，从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数定义为组合数C(n,k)。其次，将每种组合进行全排列，得到的排列数为k!。因此，从n个中取出k个的排列数等于所有组合的排列数之...
求从n个数中任意取m个数,共有多少种取法的公式。
回答：还有问题吗
0到(n-1)共n个数,从中任取k个数(允许重复)相加,相加两次得到的和相同的...
0到(n-1)共n个数，从中任取k个数(允许重复)总共有（n+1）^k种取法 假设K个数相加的和为m，如下 0 0 m 0 1 m-1 ...0 m 0 m+1个 1 0 m-1 ...1 m-1 0 m个 依次类推 m 1 1 1个 则这K个数的取法为 1+2+...+(...
pascal排列组合教程
,做第n步有 种mn不同的方法,那么完成这件事有 N=m1*m2*...*mn 种不同的方法。 3.两个原理的区别:一个与分类有关,一个与分步有关;加法原理是“分类完成”,乘法原理是“分步完成”。 练习:1.由数字1,2,3,4,5可以组成多少个三位数(各位上的数字允许重复)? ② 2.由数字0、1,2,3,4,5可以组成...
1～n中取k个数,任意两个数无倍数关系
设这k个数从小到大分别是a1,a2……ak 现在另b1=a1,b2=a2-1,b3=a3-2,b4=a4-3……bk=ak-(k-1)则这k个b某某和这k个a某某是一一对应的 而b1,b2……bk之间相差大于等于1,且这k个数是从1到n-（k-1）中取的 所以取法就是n-k+1个元素中取k个,这个用排列组合公式就可以了 ...
