设计巴特沃斯滤波器只需要确定两个参数，是什么?

Answer 1

buttord

（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)

用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。

调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。1表示数字频率pi。

αp，αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。

当ws≤wp时，为高通滤波器；

当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。

N，wc作为butter函数的调用参数。

（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)

用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc。

Ωp，Ωs，Ωc均为实际模拟角频率。

说明：buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。

2.buttap（N）

[z0，p0，k0]=buttap(N)

用于计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率Ωc=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。

说明：如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用

[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）

3.butter

（1）[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）

计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。

调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一化），一般是调用buttord（1）格式计算N和wc。

系数b、a是按照z-1的升幂排列。

（2）[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）

计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa。

调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率)，可调用buttord（2）格式计算N和Ωc。

系数B、A按s的正降幂排列。

tfype为滤波器的类型：

◇ftype=high时，高通；Ωc只有1个值。

◇ftype=stop时，带阻阻；此时Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。

◇ ftype缺省时：

若Ωc只有1个值，则默认为低通；

若Ωc有2个值，则默认为带通；其通带频率区间Ωcl < Ω < Ωcu。

注意：所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。

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