如图
追问嗯，谢谢
原=∫costdet
=cost e^t-∫e^tdcost
=cost e^t+∫e^tsintdt
=cost e^t+∫sintde^t
=cost e^t+e^tsint-∫e^tcostdt
然后移项整理得
原式=1/2(cost e^t+e^tsint)追答
+C
最后变量回代，
=1/2(coslnx* x+xsinlnx)+C
追问
为什么要变一下啊，思路是什么
追答是为了再次使用分部积分
换元变成常见的三角函数和e^t这种形式，经常用这种分部积分
追问😯喔，我试一下
谢谢
追答不客气☺
本回答被提问者采纳
😁😁
谢谢
追答我好像把负号带错了，哈哈
追问哎你这是什么方法啊
追答部分积分法
高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
高数类,不定积分求解。
8、原式=∫x(sec²x-1)dx =∫xsec²xdx-∫xdx =∫xdtanx-x²\/2 =xtanx-∫tanxdx-x²\/2 =xtanx-∫sinx\/cosx dx-x²\/2 =xtanx-∫-dcosx\/cosx-x²\/2 =xtanx+ln|cosx|-x²\/2+C 11、∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(ln...
高数,求不定积分。求具体过程。
在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，
(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
高数问题 求不定积分
令x=atanu，则dx=a(secu)^2 du ∫(x^2+a^2)^(3\/2) dx =∫ (a^4)(secu)^3·(secu)^2 du =(a^4)∫ (secu)^5 du =(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/4·∫(secu)^3 du]=(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/8·tanu·secu+3\/8·∫secu du]=(a^4)[1\/4·tanu(secu)^...
高数问题 求解这个不定积分
换元：1-x=t,dx=-dt ∫x^2\/(1-x)^100dx =-∫(1-t)^2\/t^100dt =-∫1\/t^100dt+∫2\/t^99dt-∫1\/t^98dt =1\/99*1\/t^99-1\/49*1\/t^98+1\/97*1\/t^97+c 反带回去 =-1\/99*1\/(1-x)^99-1\/49*(1-x)^98+1\/97*(1-x)^97+c ...
高数,求不定积分
解：用分部积分法求解。原式=(1\/2)(xarctanx)^2-∫[(x^2\/(1+x^2)]arctanxdx=(1\/2)(xarctanx)^2-∫[1-1\/(1+x^2)]arctanxdx。而，∫[1-1\/(1+x^2)]arctanxdx=∫arctanxdx-(1\/2)(arctanx)^2=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)-(1\/2)(arctanx)^2+C1，∴原式=(1...
高数,求不定积分
不定积分：1.先观察不定积分的被积函数，2.如果被积函数出现根号下(x^2-a^2) (a^2-x^2) (x^2+a^2)等形式，常规思路选择三角换元，3.一般情况下，换元法不用考虑参数t的范围，但是三角换元法里参数t的范围一般都要写，为了后面开根号，如果不写参数的范围，你开根号到底取正，还是...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*...
高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
