=lnx*(x^2/2)-∫x/2dx
=lnx*(x^2/2)-x^2/4+C
其中C是任意常数
2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt
原式=∫cost*e^tdt
=∫costd(e^t)
=cost*e^t+∫e^t*sintdt
=cost*e^t+∫sintd(e^t)
=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt
所以∫e^t*costdt=e^t*(cost+sint)/2+C
原式=x(coslnx+sinlnx)/2+C，其中C是任意常数
3、原式=∫dx/√[2-(x+1)^2]
=arcsin[(x+1)/√2]+C
其中C是任意常数
高数,不定积分
∫f(x) dx = sinx\/x +C f(x)= (xcosx -sinx)\/x^2 \/\/ ∫x^3.f'(x) dx =∫x^3 df(x)=x^3 .f(x) -3∫x^2 .f(x) dx =x(xcosx -sinx) - 3∫(xcosx -sinx) dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xcosx dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xdsinx =x(xcos...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*co...
高数 不定积分
=-e^xcos(e^x)+sin(e^x)+C
高数不定积分计算～～
∫cos(lnx) dx let u= lnx du = (1\/x) dx dx = e^u .du ∫cos(lnx) dx =∫ cosu .e^u du =∫ cosu de^u =cosu. e^u + ∫ sinu .e^u du =cosu. e^u + ∫ sinu de^u =cosu. e^u + sinu .e^u -∫ cosu .e^u du 2∫ cosu .e^u du = (sinu +c...
大学高数不定积分求解急用
分部积分：∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2\/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1\/2)∫xdsin2x =(1\/2)xsin2x-(1\/2)∫sin2xdx =(1\/2)xsin2x-(1\/4)∫sin2xd2x =(1\/2)xsin2x+(1\/4)cos...
高数类,不定积分求解。
8、原式=∫x(sec²x-1)dx =∫xsec²xdx-∫xdx =∫xdtanx-x²\/2 =xtanx-∫tanxdx-x²\/2 =xtanx-∫sinx\/cosx dx-x²\/2 =xtanx-∫-dcosx\/cosx-x²\/2 =xtanx+ln|cosx|-x²\/2+C 11、∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(...
高数求不定积分!过程
用三角函数代换和分部积分：原式=∫6t^5dt\/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt\/√(1+t^2)设t=tanθ，dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ\/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ)^3dθ=∫(secθ)dtanθ =secθtanθ...
不定积分的计算方法
②不定积分：设f（x)是函数f(x)的一个原函数，把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）成为函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c.其中∫名为积分号，f(x)名为被积函数，x名为积分变量，f(x)dx名为被积式，c名为积分常数，求已知函数的不定积分的过程也就是对...
高数 不定积分 大神们
设100=e^y y=ln100,所以 100=e^（ln100）代入 =∫e^（xln100）dx =（1\/ln100） ∫ln100e^（xln100）dx = （1\/ln100） e^（xln100）十C = （1\/ln100）100^x十C
高数之不定积分
原式=∫(x^5 +x^3 - x^3 - x +x)\/(1+x²) dx =∫[x^3 - x +x\/(1+x²)]dx =x^4 \/4 -x²\/2 +∫x\/(1+x²)dx =x^4 \/4 -x²\/2 + ½ ∫1\/(1+x²) d(1+x²)=x^4 \/4 -x²\/2 + ½ ln(1+x...
