1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)的简便运算

Answer 1

找出通项为（n-1+1）*（n-1）/2n即为（n-1）/2
然后用等差公式=49*50/4=1225/2

Answer 2

正确答案是1225/2

首先要找出它的通项为an=(n-1)/2
这样题目要求的就是a2到a50的和了
利用等差求和公式可得
S=49*50/4=1225/2

Answer 3

原式={[1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)]+[(49/50+……+3/50+2/50+1/50)+……+（3/4+2/4+1/4）+（2/3+1/3）+1/2]}*0.5={（1/2+1/2）+[(1/3+2/3)+（2/3+1/3)]+[(1/4+2/4+3/4)+（3/4+2/4+1/4]+……+[(1/50+2/50+3/50+......+49/50)+(49/50+……+3/50+2/50+1/50)]}*0.5=[1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+49)]*0.5=(1+3+6+10+15+……+1225)*0.5
接下来你自己想吧！