3*n(n+1)= -(n-1)n(n+1) +n(n+1)(n+2)
代入展开就明白余下最后一项n(n+1)(n+2)/3
=（1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3本回答被提问者采纳
∴原式=﹙1+2+3+...+n﹚+﹙1+2²+3²+...+n²﹚
=（1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=? 快快快!!!
3*n(n+1)= -(n-1)n(n+1) +n(n+1)(n+2)代入展开就明白余下最后一项n(n+1)(n+2)\/3
用简便方法计算,快快快!
利用公式：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋···＋n（n＋1）＝n（n＋1）（n＋2）\/3。令n＝99，得：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋···＋99×100＝99×100×101\/3＝333300，∴2×3＋3×4＋4×5＋···＋99×100＝333300－2＝333298。第二题：（4\/5）×4＋（1\/5）×16＋（2\/...
1*2+2*3+3*4+...+15*16
原式=1\/3 (1×2×(3-0)+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+...+15×16×(17-14))=1\/3× （1×2×3-0×1×2＋2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+15×16×17-14×15×16）=1\/3 × （15×16×17）=1360 ...
1+2+3+4+3+2+1这类题目的公式,快快快!
1+2+3+...+n+(n-1)+(n-2)...+1+n*n
数学小故事板报
1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。 第四,可以写关于数学的笑话 小明小学数学考试,回来后他妈问他考得怎么样.小明说:"我基本上会做,但有一题3乘7,我怎么也想不出来.最后打铃了,我不管三七二十一就写了个18." 奶奶:“1+2等于几?” 孙子:“等于3。” 奶奶:“答对了,因此你会得到3块糖。” ...
...100=? 一一直加到一百等于多少? 急急急... 快快快...
1＋2＋3...＋100 =（1+100）*（100\/2）=101*50 =5050
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9……用N表示你发现的规律
N=中间数的平方
1的3次方+2的3次方+4的3次方+...+N的三次方=?
n(n+1)(2n+1)\/6
高悬赏求助:如下表数是由1开始的连续自然数组成
规律：第n行有（2n-1）个数，第n行最后一个数是n的平方 设第n行各数之和为S，则 S=(1+2+……+n^2)—[1+2+……+(n-1)^2]由高斯公式可得，2(1+2+...+n^2)=(1+n^2)*n^2 2[1+2+...+(n-1)^2]=[1+(n-1)^2]*(n-1)^2 化简后可得 S=2n^3-3n^2+3n-1 ...
第一个图形一个小三角形,第二个有3个 第三个有8个 第n个有几个?
根据图可知 规律为 图1：1 图2：1+3 图3：1+3+5 ：：图n：1+3+5+……+（2n+1）由求和公式等于 2的n次方 结果为 2的n次方
