怎样在Excel中计算散点图面积

Answer 1

定积分的几何意义就是求曲线下面积，在Excel中可以：

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出；

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出；

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel无法替代）；

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1：由表1一组数据，绘得图1.求图1曲线下面积（紫色部分）：

 

其实，此例的关键就是求出曲线的公式，为此，就要将表1数据绘成散点图，并据此绘出趋势线、求得趋势线方程，从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】：选择表1数据单元, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例，完成后得到XY散点图，如图2。

 

【步骤 2】：选择散点图中数据点，右键选择“添加趋势线”，如图3：

 

【步骤 3】：在【添加趋势线】对话框中，切换到“类型”选项卡，在“趋势预测/回归分析类型”中，可以根据题意及定积分计算方便，选择“多项式”，“阶数”可调节为2（视曲线与点拟合程度调节），如图4：

 

对于了解趋势预测和回归分析曲线类型的特征，如何更好选择以便更好拟合数据点，可参见【附录2】。

【步骤 4】：切换到“选项”选项卡，选中“显示公式”复选框，“设置截距=0”视情况也可选中，如图5。显示R平方值，也可以选中，以便观察曲线拟合程度，R平方越接近于1，拟合程度越高，本例R平方的值为1，即完全拟合，是最佳趋势线。确定后，如图6，其中的公式，就是通过回归求得的拟合曲线的方程。

【步骤 5】：用不定积分求曲线方程的原函数(x)：

【步骤 6】：利用Excel表格和公式的拖曳，求原函数值：如在下面表2中，选中单元格C2，在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33*A2^3+0.005*A2^2”，回车确定后，用鼠标放置到C2的右下角，出现“+”时，从C2拖到C12，求得原函数值，即求得F(0)、F(0.1)、F(0.2)、……、F(1.0) 。【注意：单元格C1中的公式只是C列的标题，具体的计算必须引用单元格。】

【步骤 7】：求[0,1]区间曲线下面积，从表2中可知

 

＝F(1)-F(0)

＝0.335

Answer 2

方法和详细的操作步骤如下：

1、第一步，打开一个excel文档，然后选择数据进行演示，见下图，转到下面的步骤。

2、第二步，完成上述步骤后，单击“插入”选项，选择“散点图”选项，然后选择一种散点图，见下图，转到下面的步骤。

3、第三步，执行完上面的操作之后，为趋势线选择“线性”选项，然后选中“显示公式”和“显示R平方值”选项，然后单击“关闭”，见下图，转到下面的步骤。

4、第四步，执行完上面的操作之后，可以看到相关系数R的平方为0.9924，可以通过开根号来获得相关系数，相关系数为0.996，见下图。这样，就解决了这个问题了。