è¿GåABåACçå¹³è¡çº¿ï¼äº¤ACäºXï¼äº¤ABäºYï¼é£ä¹(å为åé表示)ï¼AG=AX+AY
èå¯ä»¥æ±åºåGçåå¾ä¸º1ï¼è¿èå¾ç¥ï¼AX=(7/12)ACï¼AY=(1/3)ABï¼äºæ¯ï¼
AG=AX+AY=(7/12)AC+(1/3)AB
å æ¤y=7/12
【高分求解】设G为三角形abc的内心ab=5 ac=4 cb=3 向量AG=x向量AB+y...
AG=AX+AY=(7\/12)AC+(1\/3)AB 因此y=7\/12
设G为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AG=m向量AB+n向量BC,求m和n...
则：AG=(5\/8)AB＋(5\/16)BC，所以m=5\/8，n=5\/16
已知G为三角形ABC的重心,4a向量GA+2b向量GB+3c向量GC=O向量,求cosC
证明:令,向量AB=a,向量AC=b.延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心,则有 向量BC=向量(AC-AB)=b-a).向量AE=向量(AB+1\/2*BC)=(a+b)\/2.向量AG=2\/3*aE=(a+b),向量BF=向量(AF-AB)=(b-2a)\/2.向量BG=2\/3*向量BF=(b-2a)\/3.向量CD=向量(CB+BD...
证明G为三角形ABC所在平面内一点,GA+GB+GC=0<=>点G是三角形ABC的...
延长ag、bg、cg分别交bc、ca、ab于点e、f、d 因为g为△abc的重心 所以 向量bc=向量(ac-ab)=b-a).向量ae=向量(ab+1\/2×bc)=(a+b)\/2.向量ag=2\/3×向量ae=(a+b)向量bf=向量(af-ab)=(b-2a)\/2 向量bg=2\/3×向量bf=(b-2a)\/3 向量cd=向量(cb+bd)=-向量(bc+db)=(a-2b...
...AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y...
延长BG交CD于点E.根据平行四边形法则可知：向量BC+向量BD=2向量BE,根据重心的性质可知：向量BG=2\/3向量BE,所以向量BC+向量BD=3向量BG.根据向量三角形法则可得：向量AG=向量BG-向量BA =1\/3(向量BC+向量BD) -向量BA.∴x=-1,y=1\/3,z=1\/3.则x+y+z=-1\/3.
G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
如图：因为G点为三角形重心 所以GA：GD=2：1 B C点也是一样的 构造平行四边形GBG'C 那么向量GC=BG' 向量GA=G'G 所以向量GA+向量GB+向量GC=向量G'G+向量GB+向量BG'=0向量
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向...
令BC的中点为D。则：向量BC＝向量AC－向量AB＝向量b－向量a，∴向量BD＝（1\/2）向量BC＝（1\/2）（向量b－向量a），∴向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量a＋（1\/2）（向量b－向量a）＝（1\/2）（向量a＋向量b），而G是△ABC的重心，∴AG＝（2\/3）AD，∴向量AD＝（2\/3）向量AD＝（1\/3）...
图形的位置关系【2. 图形位置关系】
AC AF 3 ∵BE =8, ∴AC =12 . ∴AO =6. „„„„„„„„„„„„„„„5分 【例4】如图,等腰三角形ABC 中,AC =BC =6,AB =8.以BC 为直径作 O 交AB 于点D ,交AC 于点G ,DF ⊥AC ,垂足为F ,交CB 的延长线于点E .(1)求证:直线EF 是 O 的切线; (2)求...
以△ABC的边AB和AC为腰分别向三角形外作等腰直角三角形△ABD和△ACE...
因为∠DAB=∠EAC=90° 所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠CAB 即∠DAC=∠BAE 又等腰直角三角形△ABD和△ACE中，AD=AB AE=AC 所以△DAC全等于△BAE 所以 BE=CD
...AO=1\/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量...
所以，向量AO=向量AG 所以，点G与点O重合， 即：点O在边BC上，或BC过圆心O 所以，BC为圆O的直径 所以，向量BC的长=2 由题得：向量OA的长等于向量AB的长，即：向量AB的长=向量OA的长=1 又因为，向量OA的长等于向量OB的长，所以，△ABO是等边三角形，所以，∠ABC=60° 所以，向量BA与向量...
