设f(x)的一个原函数为 F(x)，则上述积分等于 [F(x^2) - F(0)]/2
dF(x^2)/dx = 2xf(x^2)
而在 x=0处，dF(x^2)/dx = lim[F(x^2)-F(0)]/x, F(x^2)-F(0) = xdF(x^2)/dx
所以
原极限=lim[F(x^2) - F(0)]/2x^4 = lim dF(x^2)/dx /2x^3 = 2xf(x^2)/2x^3 = f(x^2)/x^2
而根据tailor一阶 展开 f(x^2)= f(0) + f'(0)x^2 = x^2
所以原极限 = x^2/x^2 =1
...计算lim(x->0)=∫(t*f(x^2-t^2)dt)\\x^4 积分的上下界x和0
设f(x)的一个原函数为 F(x)，则上述积分等于 [F(x^2) - F(0)]\/2 dF(x^2)\/dx = 2xf(x^2)而在 x=0处，dF(x^2)\/dx = lim[F(x^2)-F(0)]\/x, F(x^2)-F(0) = xdF(x^2)\/dx 所以 原极限=lim[F(x^2) - F(0)]\/2x^4 = lim dF(x^2)\/dx \/2x^3 ...
设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,f'(0)=1,计算lim(x→0)1\/x^...
先对分子换元，分离变量 再利用洛必达法则和导数的极限定义求极限 极限值＝1\/4 过程如下图：
...f(0)=0,f'(0)不等于0,F(x)=(x到0)(x^2-t^2)f(t)dt,且当x趋于0时...
简单分析一下，答案如图所示
设f(x)是连续函数,且f(0)=1,则lim(x→0)∫ tf(t)d t\/ x^2
设f(x)是连续函数,且f(0)=1,则lim(x→0)∫ tf(t)d t\/ x^2 我来答 1个回答 #热议# 先人一步,探秘华为P50宝盒 learneroner 高粉答主 2015-06-19 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7595万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已...
设f'(x)连续,且f(0)=f'(0)=0,f''(0)=6,求lim(x→0)f[(sinx)^2]\/(x^...
解 x→0 sinx~x lim(x→0)f[(sinx)^2]\/(x^4)=lim(x→0)f（x^2）\/x^4 上下求导数得 =lim(x→0)f'（x^2）*2x\/4x^3 =lim(x→0)f'（x^2）\/2x^2 上下求导数得 =lim(x→0)f''（x^2）*2x\/4x =lim(x→0)f''（x^2）\/2 =6\/2 =3 ...
...且f(0)=0,试求lim(t趋向于0)1\/πt^4∫∫∫Df(根号
回答：字很漂亮,思路看上去也没问题, 但是你做错了
...x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1\/x²∫tf(t)dt则g'(0)=?_百度...
所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的导数要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] \/ (x-0)=lim {x->0+} ∫tf(t)dt \/ x^3 =lim {x->0+} xf(x) \/ 3x^2 =lim {x->0+} f(x)\/3...
...且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’(x...
求大神解答:设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’(x) 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?fin3574 高粉答主 2013-08-23 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去...
设f(x)是可导函数且f(0)=0,F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,求lim(x→0...
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)连续,x->0,limf(x)\/x==0,f''(0)=4,求f'(0),以及x->0,lim[1...
x->0时limf(x)\/x存在，则其分母f(x)在x->0时→0.由于f(x)连续，则f(0)=0 则x->0，limf(x)\/x= lim[f(x)-f(0)]\/(x-0)=f'(0)=0 x->0,lim[1+f(x)\/x]^(1\/x)=e^lim (1\/x)·ln[1+f(x)\/x]=e^lim (1\/x)·[f(x)\/x]【等价无穷小代换】=e^lim [f(...
