令复数z1＝cosA＋isinA、复数z2＝cosB＋isinB，则：
z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB），
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝cosAcosB＋icosAsinB＋isinAcosB＋i^2sinAsinB，
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB），
∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB。
三倍角公式证明sin3a
sin3a
=sin(a+2a)
=sin2a·cosa+cos2a·sina
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa
=4cos3a-3cosa
在向量坐标系中，单位向量 OA = （ cosA ，sinA ） ，OB = （ cos B ， sinB ）
则 向量 AB = （ cosA - cosB , sinA - sinB ) ,
所以 向量 AB² = （ cos A - cosB ）² +（ sinA - sinB）² = 2 - 2 （ cosA cosB + sinAsinB）
又 AB² = 1² + 1² -2 cos （ A-B） （ 余弦定理）
∴ 1² + 1² -2 cos （ A-B） = 2 - 2 （ cosA cosB + sinAsinB）
化简整理得： cos （A-B） = cosA cosB + sinAsinB
所以 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
看这个
假设OA=a， OB = b， OC=c， ∠ACO=A, ∠BCO=B，可以用正玄定理算出sin（A+B），
而 cos(A+B) = sin[π/2-A + (-B)]带入刚才推导出的sin（A+B）
如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
令复数z1＝cosA＋isinA、复数z2＝cosB＋isinB，则：z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB），∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝cosAcosB＋icosAsinB＋isinAcosB＋i^2sinAsinB，∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB）...
证明cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 谁会
AC＝√｛［1－cos（A＋B）］^2＋［0－sin（A＋B）］^2｝ ＝√｛［1－cos（A＋B）］^2＋［sin（A＋B）］^2｝，∴（cosA－cosB）^2＋（sinA＋sinB）^2＝［1－cos（A＋B）］^2＋［sin（A＋B）］^2，∴（cosA）^2－2cosAcosB＋（cosB）^2＋（sinA）^2＋2sinAsinB＋（sinB）^...
三角函数证明题 证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
右边=cos30cos60-sin30sin60 综上因为：左边等于右边 所以等式左边等于等式右边 所以cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB的证o(∩_∩)o
证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB。三倍角公式证明sin3a sin3a =sin(a+2a)=sin2a·cosa+cos2a·sina =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa =4cos3a-3cosa ...
cos(a加b)展开式是怎么样的?
展开式为cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。余弦公式一般指余弦定理。 余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。正余弦定理公式：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B) =...
为什么cos(a+b)=cosacosb—sinasinb?
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，也就是说cos是括号里的符号改变，口诀是cos为cocosinsin。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理...
余弦公式cos(a+b)是什么?
余弦公式cos(a+b)展开式是：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。顺便附上所有形式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。cos是三角函数的形式：cos是三角函数的一种形式，其表示的是三角中的余弦值。数学中的三角函数共...
学霸们,求证明:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB.
高斯公式：eia=cosa+isina eia*eib=ei(a+b)(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)因此，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 浅些的说：cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasinb...
如何求证cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ
1：向量法证明：Cos(a+b)=cosa cosb - sina sinb 向量A=m(cosa，sina)向量B=n(cosb，sinb)向量A*B=│A││B│cos(a-b)=m*n cos(a-b)=mn(cosa*cosb+sina*sinb)所以cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 2：就是教材书上的圆；在单位圆中，用有关线段表示相关的三角函数，将表示sin(a...
设角A,角B为任意角,求证cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
P2，P3 P4的坐标分别是：P1（1，0），P2（cosa，sina），P3(cos(a+b)，sin(a+b))，P4(cos(-b)，sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间的距离公式，得：[cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2 展开并整理得：cos(a+b) = cosacosb- sinasinb ...
