∵y=x+√(6-x)
∴6-y=(6-x)-√(6-x)
={[√(6-x)]-(1/2)}²-(1/4)
∴(25/4)-y={[√(6-x)]-(1/2)}²≥0
即恒有(25/4)-y≥0
∴y≤25/4
∴(y)max=25/4本回答被提问者采纳
定义域：6-x≥0，即x≤6
令√(6-x)=t，则x=6-t²，t≥0
y=x+√(6-x)
=6-t²+t
=-(t-1/2)²+25/4
∵(t-1/2)²≥0
∴-(t-1/2)²≤0
∴-(t-1/2)²+25/4≤25/4
即y≤25/4
则y的最大值为25/4
已知y=x+根号下6-x,求y的最大值?(不能用二次函数的方法)
y=x+√(6-x)=6-t²+t =-(t-1\/2)²+25\/4 ∵(t-1\/2)²≥0 ∴-(t-1\/2)²≤0 ∴-(t-1\/2)²+25\/4≤25\/4 即y≤25\/4 则y的最大值为25\/4
已知y=2x+根号(6-x),则y的最大值
解：设t=√(6-x)则0≦t x=6-t^2 所以y=-2t^2+t+12 因为0≦t≦√6 所以当t=1\/4时y最大 ymax=97\/8
函数求值问题,带根号的,求最大值,详见下图。
回答：y = x+√(1-2x), 定义域 x≤1\/2 y' = 1-1\/√(1-2x), 得惟一驻点 x=0. y''= -1\/(1-2x)^(3\/2), y''(0)=-1<0, 则 x=0 是极大值点,也是最大值点,最大值 f(0)=1.
函数求极值的方法总结
这里虽然y无最大(小)值,但对应于y=0和y= 求函数极值的若干方法 的x分别为x=0和x=-3, 所以当x=0时,y有极大值0,当x=-3时,y有极小值 求函数极值的若干方法 。 例2、求函数y= 求函数极值的若干方法 的值域。 解:将原函数变形得:y+yx 求函数极值的若干方法 =2x ∵x∈R,∴△= 4-4y 求函数...
求y=根号下(x)+根号下(3-x)的值域
首先它定义域是[0,3]y^2 = x+ 2根号[x(3-x)] + 3-x = 3 +2根号[x(3-x)]而x(3-x)在[0,3]的值域是[0, 2.25] （根据二次函数特性，此二次函数关于x=1.5对称，且在x=1.5取得最大值，x=0最小)所以y^2的值域是[3, 6]y的值域是[根号3, 根号6]...
根号求最大值的方法
根号求最大值的方法例式内容如下：看定义域-1\/3≤X≤1\/3, 显然此式中各个都大于零，若两边同时平方,对于根号下的二次函数，定义域同前，开口向下，在-1\/3≤X≤1\/3,之间，此时最大值为1\/9,开方后为1\/3。此时y2=2\/3+1\/3=1,故最大值为1，此时x=0；最小值为x=-1\/3或1\/3、y2...
求y=根号下(x)+根号下(3-x)的值域
首先它 定义域 是[0,3]y^2 = x+ 2根号[x(3-x)]+ 3-x = 3 +2根号[x(3-x)]而x(3-x)在[0,3]的 值域 是[0,2.25]（根据 二次函数 特性，此二次函数关于x=1.5对称，且在x=1.5取得最大值，x=0最小)所以y^2的值域是[3,6]y的值域是[根号3,根号6]
高中数学求最值的五种方法
6、绝对值函数最值公式：对于绝对值函数y=|x|，当x=0时，取得最小值0；当x>；0时，取得最大值x；当x<；0时，取得最大值-x。7、幂函数最值公式：对于幂函数y=x^n（n为整数），当n为偶数时，x>；0时，有最小值x^（n\/2）；当n为奇数时，有最大值x^（n\/2）。8、根号函数最值...
函数y=x+根号(2-x)的值域是多少?怎么求出来的?
说简单一点吧！就是用换元法！设根号(2-x)=t 此时t》0，再原函数化成关于t的二次函数（怎么化就不用说了吧），再求次二次函数在0到正无穷区间内的值域。
函数的值域的7种题型函数的值域
1、首先求定义域形如y=(ax+b)\/(cx+d)型 函数值域为y≠a\/c形如y=-x+根号x型 一般用换元法 令根号x=t(一定注意t的范围) 然后转化为y关于t的二次函数 利用函数的有界性。2、例如指数函数总是大于0的 比如y=(2^x+1)\/(2^x-1)先把2^x求出来 也就是用y表示2^x 再令2^x大于0 ...
