某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A

Question

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 23，但又不少于B种笔记本数量的 13，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元

Answer 1

1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且n<2/3(30-n)和n≥1/3(30-n)
解得 7.5≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
自变量n的取值范围是7.5≤n<12,n为整数.
②对于一次函数w=4n+240,
∵w随n的增大而增大,且7.5≤n<12,n为整数,
故当n为8 时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元).

因此,当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元

Answer 2

：（1）设购买钢笔x支，那么购买笔记本是（30-x）本，
根据题意得：12x+8（30-x）=300，
解得，x=15，
则30-x=30-15=15，
如果他们计划用300元购买奖品，那么能买钢笔15支，笔记本各15本；

（2）如果设他们买的钢笔为x支，买两种奖品共花费w元．
根据所购买的钢笔的数量要少于笔记本的数量 23，但又不少于笔记数量的 13得，
13（30-x）≤x＜ 23（30-x），
解得， 152≤x＜12，
又x只能是正整数，
所以8≤x＜12，
w=12x+8（30-x），
=4x+240，
由此可见当x的值越大时，w的值越大，
所以当x=8，30-x=22时，购买这两种奖品花费最少，
最少花费是：w=4x+240=4×8+240=272，
①w（元）关于x（支）的函数关系式是：w=4x+240，
x的取值范围是；8≤x＜12，
②当购买钢笔8支笔记本22本时，花费最少，最少花费是272元．

Answer 3

1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且n<2/3(30-n)和n≥1/3(30-n)
suoyi解得 7.5≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
自变量n的取值范围是7.5≤n<12,n为整数.
2.
对于一次函数w=4n+240,
∵w随n的增大而增大,且7.5≤n<12,n为整数,
故当n为8 时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元).

因此,当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元 .

Answer 4

1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且n<2/3(30-n)和n≥1/3(30-n)
解得 7.5≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
自变量n的取值范围是7.5≤n<12,n为整数.
②对于一次函数w=4n+240,
∵w随n的增大而增大,且7.5≤n<12,n为整数,
故当n为8 时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元).

因此,当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元

Answer 5

解析：（1）设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本

（2）①依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且n<2/3(30-n)和n≥1/3(30-n)
解得 7.5≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
自变量n的取值范围是7.5≤n<12,n为整数.

②根据一次函数的性质和自变量的取值可得x最小时，花费最少．解答：解：（1）设A种笔记本买了n本，则B种笔记本买了（30-n）本，
由题意得12n+8（30-n）=300，（2分）
解得n=15，
∴A、B种笔记本均为15本． （4分）
（2）由题意可知：w=12n+8（30-n）（6分）
又∵A种笔记本不少于B种笔记本，又不多于B种笔记本的2倍，
∴n≥30-nn≤2(30-n)，
解得：15≤n≤20，（8分）
∴w=4n+240（15≤n≤20）（10分）
∵4＞0，
∴w随n的增大而增大，
∴当n=15时，w取到最小值为300元．（12分）

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