第二题：
=(-1/2)e^(-x)+(1/4)∫e^(-x)dsin2x
=(-1/2)e^(-x)+(1/4)e^(-x)sin2x+(1/4)∫sin2xe^(-x)dx
=(-1/2)e^(-x)+(1/4)e^(-x)sin2x-(1/8)e^(-x)cos2x-(1/8)∫cos2xe^(-x)dx
=(-1/2)e^(-x)+(1/4)*(8/9)sin2x-(1/9)e^(-x)cos2x+C
∫[ln(lnx)+1/lnx]dx
=∫ln(lnx)dx+∫dx/lnx
=xln(lnx)-∫xdx/xlnx+∫dx/lnx
=xln(lnx)+C
求数学高手!!!求不定积分,用分部积分法或换元法做这两题,在线等,急死...
楼上做的第一题不对，请多加验算。这两题都用分部积分法，第二题更用积分相消的方法。做不定积分的过程可以很复杂，所以步骤越少的话，越容易算错的。步骤详细反而减少验算的必要。第一题：第二题：
已知函数,试用换元法、分部积分法求不定积分
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
换元积分法和分部积分法的区别
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘...
不定积分怎么求?
计算过程如下：∫ 1\/(1+sin^2x)dx = ∫ [1\/cos^2x]\/(1\/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]\/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1\/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1\/√2 *∫ 1\/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)= 1\/√2 * arctan(√2tanx) + C（C为常数）...
如何求函数的不定积分?
解答过程如下：
利用凑微分法,换元法,分部积分法计算不定积分,定积分和广义积分。
2 ∫e^xsin^2xdx=∫(1-cos2x)e^x\/2dx=1\/2[∫e^xdx-∫e^xcos2xdx]下面着重求出第二项 ∫e^xcos2xdx=∫cos2xd(e^x)=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e^xcos2x+2∫sin2xde^x =e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx 移项得到 5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x 所以∫e^...
数学分部部分法求不定积分,高手快来
令x^2=2t^2,则2xdx=4tdt,dx=√2dt 所以原积分 =√2∫(1+2t^2)\/(1+4t^4)dt =√2∫(1+2t^2)\/(1+4t^4+4t^2-4t^2)dt =√2∫(1+2t^2)\/((2t^2+2t+1)(2t^2-2t+1))dt =√2\/2∫(1\/(2t^2-2t+1)+1\/(2t^2+2t+1))dt =√2\/2∫2\/((2t-1)^2+1)dt+√2...
怎么样求换元积分法和分部积分法?
求积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x...
如何计算不定积分呢?
不定积分没有四则运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(...
数学分部部分法求不定积分,高手快来
令x^2=2t^2,则2xdx=4tdt,dx=√2dt 所以原积分 =√2∫(1+2t^2)\/(1+4t^4)dt =√2∫(1+2t^2)\/(1+4t^4+4t^2-4t^2)dt =√2∫(1+2t^2)\/((2t^2+2t+1)(2t^2-2t+1))dt =√2\/2∫(1\/(2t^2-2t+1)+1\/(2t^2+2t+1))dt =√2\/2∫2\/((2t-1)^2+1)dt+√2...
