令u = x² - t²,du = -2t dt
当t = 0,u = x²；当t = x,u = 0
y = ∫[x²,0] t f(u) * du/(-2t)
= 1/2 ∫[0,x²] f(u) du
dy/dx = 1/2 [2x * f(x²) - 0]
= x f(x²)本回答被网友采纳
设f(x)连续,d\/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?求详细解题步骤~
解法一：换元法！令u＝x∧2－t∧2，则t＝√(x∧2－u)当t＝0时，u＝x∧2，当t＝x时，u＝0.且dt＝(-1)\/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u)*(-1)\/2√(x∧2－u)du＝－1\/2∫f（u）du（上限0下限x∧2）＝1\/2∫f（u）du（上限x∧2下限0）＝1\/2f（x∧2...
设f(x)连续,d\/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?
简单计算一下即可，答案如图所示
高数:已知f(x)连续,F(x)=定积分(下0上x)(x^2-t^2)f(t)dt,其中?
简单计算一下，答案如图所示
设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2-t^2)dt 则dy\/dx=?
y = ∫[0，x] t f(x² - t²) dt 令u = x² - t²，du = -2t dt 当t = 0，u = x²；当t = x，u = 0 y = ∫[x²，0] t f(u) * du\/(-2t)= 1\/2 ∫[0，x²] f(u) du dy\/dx = 1\/2 [2x * f(x²) - 0...
设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d\/dx{∫tf(x^2-t^2)d...
简单分析一下即可，详情如图所示
设函数f(x)连续,则d∫tf(t^2-x^2)dt\/dx=
d∫tf(t^2-x^2)dt\/dx =d[1\/2∫f(t^2-x^2)d(t^2-x^2)\/dx =-xf(t^2-x^2)
...区间(0->x), d\/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A. 2xf(x^2)
貌似97年考研数学一的题目 变量代换，令x^2-t^2=u,∫tf(x^2-t^2)dt =1\/2∫f(u)du积分区间[0,x^2]再求导可知选C.
设f(x)连续,则求导:积分号 t 乘以f(x平方—t平方)dt 其中积分上限是x...
∫[0,x] tf(x^2-t^2)dt=(1\/2)∫[0,x] f(x^2-t^2)d(t^2)由积分上限函数的性质[d\/dx][∫[a,x] f(u)du]=f(x)可令u=x^2-t^2,所以du=-d(t^2), t=0时.u=x^2,t=x时,u=0所以原式=[-1\/2]∫[x^2,0] f(u)du =[1\/2]∫[0,x^2] f(u)du,所以[...
设函数f(x)连续,且∫上限x下限0tf(2x-t)dt=1\/2arctanx^2?
你问为什么要求导，看到那么复杂的积分式在那里，你就没有一种用求导把积分符号去掉的冲动吗？（开玩笑的）（正经点）你看这个题要求的东西，跟换元之后的式子左边那两项是不是很像？尤其是当x=1的时候？求导的过程讲解如图：
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中，即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
